哈尔滨第十二中学2022-2022学年高二6月月考数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共计150分。考试时间为90分钟。第Ⅰ卷一、选择题：共12题，每小题5分，总计60分。1.掷一枚质地均匀的硬币，若连续掷1000次，则第999次出现正面朝上的概率是（）A. B. C. D. 2.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,则高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,303．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射一个目标，则他们都中靶的概率是（ ）A． B． C． D．4.设ξ~B(n,p)且Eξ=15,Dξ=,则n、p的值分别是()A.50,B.60,C.50,D.60,5.一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨至和下午至，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（）A．B．C． D．6.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为、，则的概率为()A．B．C．D．7、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.360B.288C.216D.968、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）6A．B．C．D．9.如图所示的电路，有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为( )A.B.C.D.10.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( )A.B.C.D.11.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）等于()A．C()10·()2B．C()9()2·C．C()9·()2D．C()9·()212．设(3x+x)展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x项的系数是（）A．B．1C．2D．3二、填空题：共4题，每小题5分，总计20分。13．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概率是，求两次闭合都出现红灯的概率_______14..已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足，则P点出现的概率为_________15.16．对于二项式(1-x)，有下列四个命题：①展开式中T=－Cx；6②展开式中非常数项的系数和是1；③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1．其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的命题序号都填上）三.解答题：共5题，每题14分，总计70分。17．为了支持三峡工程建设，某市某镇决定接受一批三峡移民，其中有3户互为亲戚关系,将这3户移民随意安置到5个村民组，（1）求这3户恰好安置到同一村民组的概率（2）求这3户中恰好有2户安置到同一村民组的概率18．某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的车辆，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）．设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为0.1，0.2，0.4，且各车是否发生事故相互独立。求一年内该单位在此保险中：（1）获赔的概率；（2）获赔金额的分布列与期望．19.已知（展开式中，前三项系数成等差数列：（1）求展开式的中间项.(2)求展开式中的x的有理项.66P(A2B2)＝P(A2)·P(B2)＝×＝.所以两人各射击4次，甲恰有2次击中目标且乙恰有3次击中目标的概率为.19：解：整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为。记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则事件A所占区域面积为；事件B所占区域面积为6；事件C所占区域面积为。由几何概型的概率公式，得(1)；(2)；(3)。（Ⅲ）.6
