哈尔滨第十二中学2022-2022学年高二6月月考数学（文）试题考试时间：13:00——14:30满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共计150分。考试时间为90分钟。第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝（）(A)﹛x|x＜－5或x＞－3﹜(B)﹛x|－5＜x＜5﹜(C)﹛x|－3＜x＜5﹜(D)﹛x|x＜－3或x＞5﹜2、已知复数，那么＝（）（A）（B）（C）（D）3、“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件64、复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．对命题的否定正确的是（）A．B．C．D．6、函数=，则=（）A．0B．1C．2022D．20227、已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D.08、函数的递增区间是（）ABCD129、若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（）A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.无法确定10、函数有（）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值211、如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是 （）A．在区间（－2,1）上是增函数B．在（1,3）上是减函数C．在（4,5）上是增函数D．当时，取极大值O1245－33-212、设在内单调递增，，则是的（ ）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件二、填空题（每题5分，共20分）13、不等式的解集是14、求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程15、若函数在处取极值，则16、已知函数，若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是.三、解答题（每题14分，共70分）17、在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），（1）圆C和直线的普通方程；12（2）求直线被圆C所截弦长18、设函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－a｜．（a<0）（Ⅰ）若a＝－1，解不等式f（x）≥6；（Ⅱ）如果∈R，f（）<2，求a的取值范围．19、某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：w.w.w..c.o.m1220、设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．21．已知函数，，其中．（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．122022—2022学年度下学期六月份验收考试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共计150分。考试时间为90分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝(A)﹛x|x＜－5或x＞－3﹜(B)﹛x|－5＜x＜5﹜(C)﹛x|－3＜x＜5﹜(D)﹛x|x＜－3或x＞5﹜【答案】A2.已知复数，那么＝【答案】C（A）（B）（C）（D）3．“或是假命题”是“非为真命题”的(A)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件64.．复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（D）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．对命题的否定正确的是（C）A．B．C．D．6．函数=，则=BA．0B．1C．2022D．20227.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（A）A.1B.C.－1D.08.函数的递增区间是（C）12ABCD9.若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（B）A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.无法确定10．函数有（C）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值2O1245－33-211．如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是 CA．在区间（－2,1）上是增函数B．在（1,3）上是减函数C．在（4,5）上是增函数D．当时，取极大值12．设在内单调递增，，则是的（ A ）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件二、填空题(每题5分，共20分)13.不等式的解集是14.求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程15.若函数在处取极值，则【答案】316．已知函数，若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是.(1)三、解答题（每题14分）1217、在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），（1）圆C和直线的普通方程；（2）求直线被圆C所截弦长12（20）（本小题满分12分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：甲厂（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：w.w.w..c.o.m（20）解：（Ⅰ）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为；……6分乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为12（Ⅱ）甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001000……8分w.w.w..c.o.m所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。……12分16．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．1221.已知函数．⑴若，求曲线在点处的切线方程；⑵若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；20．已知函数，，其中．（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．20．（1）解法1：∵，其定义域为，∴．∵是函数的极值点，∴，即．12∵，∴．经检验当时，是函数的极值点，∴． 解法2：∵，其定义域为，∴．令，即，整理，得．∵，∴的两个实根（舍去），，当变化时，，的变化情况如下表：—0＋极小值依题意，，即，∵，∴．（2）解：对任意的都有≥成立等价于对任意的都有≥．当［1，］时，．∴函数在上是增函数．∴．∵，且，．①当且［1，］时，，∴函数在［1，］上是增函数，1212
