高二数学第一学期期末模拟试卷(3)班级姓名学号成绩考试时间：120分钟，满分：100分可信程度表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）.B．某校开设门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修门，则不同的选修方案种数有（）A．60B．75C．105D．140C．已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．B．C．D．C．点P与一定点F(2，0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1∶2，则点P的轨迹为（）A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线C．已知X~N(-1,)，若，则()A.0.4B.0.6C.0.8D.无法计算.有下列四个命题:①“，则”的逆命题;②命题“a、b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题是“a＋b不是偶数，则a、b都不是偶数”;③若有命题p：7≥7，q:ln2＞0,则p且q是真命题;④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真.其中真命题为()(A)①④(B)②③(C)②④ (D)③④A．抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是()A.B.C.D.A．“|x|<2”是“x2-x-6<0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件n=1s=0WHILEs<15s=s+nn=n+2WENDPRINTnEND第8题i=8s=1DOs=s*ii=i-1LOOPUNTIL“条件”PRINTsEND第9题B.下列程序执行后输出的结果是（）A.16B.9C.7D.5C.如果以下程序运行后输出的结果是336，那么在程序中until后面的条件应为（）A.B.C.D.A.的展开式中的系数为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.2/3．设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6.现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是2/9;19/27．如果学生甲每次投篮投中的概率为，那么他连续投三次，恰好两次投中的概率为_____________，至少有一次投中的概率为_____________.(用数字作答)＞，＜；;．关于x与y，有如下数据x24568y3040605070有如下的两个模型：，。通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好。则，（用大于，小于号填空，是相关指数和残差平方和）．从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出的个白球和1个黑球，共有，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子：。。D．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）A.96个B.24个C.32个D.36个解：设其二项式的通项为令，则.故为常数项令解得令则所以展开式的各项系数和为或..已知展开式中的常数项为1120(为常数),则展开式的各项系数和为.三、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）解：（Ⅰ）从甲箱中任取2个产品的事件数为，这2个产品都是次品的事件数为．这2个产品都是次品的概率为．答：这2个产品都是次品的概率为.（Ⅱ）设事件为“从乙箱中取一个正品”，事件为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件为“从甲箱中取出1个正品1个次品”，事件为“从甲箱中取出2个产品都是次品”，则事件、事件、事件彼此互斥．．答：取出的这个产品是正品的概率为．．甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品．（Ⅰ）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（Ⅱ）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．解：（Ⅰ）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，．（Ⅱ）的可能取值为元，元，元．，，．的分布列为（元）．．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（Ⅱ）求的分布列及期望．4/4\n解：(Ⅰ)这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀，则需要先从物理的4个优秀分数中选出3个与数学优秀分数对应，种数是（或），然后将剩下的5个数学分数和物理分数…………………………………4分这8位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有。 …………5分故所求的概率. …………………………………………6分(Ⅱ)变量y与x、z与x的相关系数分别是、.可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关.……………………8分(Ⅲ)设y与x、z与x的线性回归方程分别是、.根据所给的数据，可以计算出，.……………………………10分所以y与x和z与x的回归方程分别是、.…………………………………………………………11分又y与x、z与x的相关指数是、. ……13分故回归模型比回归模型的拟合的效果好.…14分.为了对2022年某市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.(Ⅰ)若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；(Ⅱ)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；(Ⅲ)求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果.(参考数据：，，，，，，，，，，.,)+=1;|AB|=.已知+=1(a>b>0)经过点P(,－2)，离心率e=。（1）求椭圆的方程；（2）如果斜率为1的直线L经过椭圆的左焦点，且与椭圆交于A,B两点，求线段AB的长。21.求满足a2+b2=3252的正整数a和b.要求先画出程序框图,再写出相应的程序.4/4\n4/4\n
