高一数学第一学期期中考试试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12题，每题5分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1．方程组的解集为（）（A）（4，3）（B）（C）（D）2．下面函数中是幂函数的是（）（A）（B）（C）（D）3．函数的图像关于（）（A）轴对称；（B）直线对称；（C）坐标原点对称；（D）直线对称。4．已知函数在区间上单调，且，则方程在区间上（）（A）至少有一实根（B）至多有一实根（C）没有实根（D）必有唯一的实根5．设集合=，=，若，则实数的值所组成的集合是（）（A）（B）（C）（D）6．已知函数对于任意的实数、满足，且，，那么等于（）（A）（B）（C）（D）7．三个数、、的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）8/8\n8．对于，且，下列说法中正确的是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；（A）①③（B）②③（C）②（D）①②③9．集合，，则从到可以建立（）个不同的映射。（A）5（B）6（C）8（D）910.若函数的定义域为，则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）11．函数的定义域为，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵坐标表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图四个图形中较符合该学生走法的是（）（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在下列各题的横线上填上答案。）13．若函数为偶函数，则14.=15．若，则的单调增区间是的单调减区间是16．方程在实数范围内的解有个。8/8\n8/8\n三．解答题（本大题共6题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）求下面各式中的的值或取值范围⑴⑵18．（本小题满分12分）若为奇函数，为偶函数，且，求和的解析式。19．（本小题满分12分）已知，⑴若，求实数的取值范围。⑵若，求实数的取值范围。20．（本小题满分12分）定义在上的函数是减函数，且，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，对任意、均有，且对任意，都有，。⑴讨论函数的单调性；⑵判断的奇偶性；⑶求在上的值域。22．（本小题满分14分）设某旅游景点每天的固定成本为元，门票每张为元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为人时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过人时，该旅游景点需另交保险费元。设每天的购票人数为人，赢利额为元。⑴求与之间的函数关系；⑵该旅游景点希望在人数达到人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：①利润=门票收入—固定成本—变动成本；②可选用数据：，，。8/8\n屯溪一中2022-2022学年第一学期期中考试高一数学答题卷参考答案一．选择题（本大题共12题，每题5分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）题号123456789101112答案CCCDDDDCDCBC二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在下列各题的横线上填上答案。）13.-114.15、16.三．解答题（本大题共6题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）求下面各式中的的值或取值范围⑴⑵解：解：或或故原不等式的解集为原方程的解集为或18．（本小题满分12分）若为奇函数，为偶函数，且，求和的解析式。解：依题意有：①则②又为奇函数，为偶函数，所以对于任意的，有，8/8\n，即③由①③可得：，19．（本小题满分12分）已知，⑴若，求实数的取值范围。⑵若，求实数的取值范围。解：或⑴（i）（ii）由（i）（ii）可知：实数的取值范围为⑵（i）（ii）或或由（i）（ii）可知：实数的取值范围为20．（本小题满分12分）定义在上的函数是减函数，且，求实数的取值范围。解：依题意有：故实数的取值范围为21.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，对任意、均有，且对任意，都有，。8/8\n⑴讨论函数的单调性；⑵判断的奇偶性；⑶求在上的值域。解：⑴、，则在上为减函数。⑵令则为奇函数。⑶由于在上为减函数所以在上的值域为。由，为奇函数同理故在上的值域为。22．（本小题满分14分）设某旅游景点每天的固定成本为元，门票每张为元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为人时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过人时，该旅游景点需另交保险费元。设每天的购票人数为人，赢利额为元。8/8\n⑴求与之间的函数关系；⑵该旅游景点希望在人数达到人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：①利润=门票收入—固定成本—变动成本；②可选用数据：，，。解：⑴依题意有可设变动成本当时，有故当时，⑵设每张门票至少需要元，则有又取整数，故取答：每张门票至少需要元。8/8
