高三数学试卷（文科）考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟。2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式、数列、三角函数与解三角形、平面向量。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={d—2<x<7}，B={xx>1,x∈N}，则A∩B的元素的个数为A.3B.4C.5D.62.在等差数列{an}中，22022=a2022+6，则公差d等于A.2B.3C.4D.3.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A.y=lnxB.y=xC.y=-x3D.y=ex十e-x4.设向量a=(1，2)，b=2,a与b的夹角为60°，则a•b的值为A.B.5C.5D.105.cos80°cos130°—sin80°sin130°等于A.-B.-C.D.6.设等比数列{a}的前n项和为Sn，若a3=2a4=2,则S6等于A.31B.C.D.7.曲线f(x)=十在(1，a+1)处的切线与直线3x+y=0垂直，则a等于A.-B.C.D.8.“tana=2”是“tan2a=-A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6\n9.已知函数f(x)=Asin()(>0,<<0)的部分图像如图所示，下列判断错误的是A.函数f(x)的最小正周期为2B.函数f(x)的值域为[一4,4]C.函数f(x)的图像关于(，0)对称D.函数f(x)的图像向左平移个单位后得到y=Asin的图像。10.设函数y=4x2—xm，的图像如图所示，则m的值可能为A.-2B.1C.3D.411.游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路。线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C。现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处。经测量，AB=1040m，BC=500m，则sin∠BAC等于A.B.C.D.12.如图是函数f(x)=x2+ax+6的部分图像，函数g(x)=ex—f'(x)的零点所在的区间是（k,k+1)(k∈z)，则k的值为A.-1或0B.0C.-1或1D.0或1第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上。13.已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=-5x+3x则f(-1)=▲。14在△ABC中，AB=3，BC，AC=4,则△ABC的面积等于▲。6\n15.若x，y满足约束条件则目标函数z=—7x+y的最大值为▲。A.-5B.-8C.-17D.-1916.设Sn为数列的前n项和，若Sn=2n-1，则的最大值为▲。三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）设命题p:存在x0(一2，+∞，使得6+x0=5。命题q:对任意x∈(0，+∞)，(+x)(+x)≥9恒成立。（1）写出命题p的否定；（2）判断命题非p，p或q，p且q的真假，并说明理由。18.(本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=.(1)若B==，求=；(2)若B==，b=2，求BC边上的中线长。19.(本小题满分12分）已知Sn为等比数列的前n项和，且a1+a3=5,a2+a4=10.(1)求数列{n}的通项公式；(2)若a7+7，a2k，-Sk成等差数列，求正整数k的值20.(本小题满分12分）设函数f(x)=4sin(+)（>0)的最小正周期为π，设向量a=(-1，f(x)),b=(f(-x,1)，g(x)=a·b.(1)求函数f(x)的递增区间；(2)求函数g(x)在区间[，]上的最大值和最小值；21.(本小题满分12分）6\n设函数f(x)=其中a>0.(1)求f(x)的极小值；(2)若f(x)>-a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分）设k=1为常数，且函数f(x)=(k+)lnx+-x.⑴当k=1时，若f(x)在（a-1，a)上递增，求实数a的取值范围；(2)若k∈[4，+∞)，曲线y=f(x)上总存在相异两点M(x1，y1),N(x2，y2)使得曲线y=f(x)在M，N两点处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围.6\n高三数学试卷参考答案（文科）6\n6
