秘密★启用前2022年重庆一中高2022级高二下期定时练习数学试题卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知集合,,则()2、函数的定义域是()3、设,则“”是“方程有实数根”的（）条件充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是上的奇函数，又在上单调递增的是（）5、已知函数满足，则()6、“若,则或”的否命题为（）若,则或若,则若,则或若,则7、先将函数的图像向右平移一个单位，再将所得的图像关于轴对称之后成为函数，则的解析式为（）7\n8、函数的单调递增区间为（）9、若，使成立，则实数的取值范围为（）10、设函数为定义在上的奇函数，对任意都有成立，则的值为（）无法确定二、填空题（每小题5分，共25分）11、若函数，则12、设集合，，若，则13、设函数为奇函数，则14、设函数，则不等式的解集为15、若函数的定义域为，且满足为奇函数，为偶函数，则下列说法中一定正确的有（1）的图像关于直线对称（2）的周期为（3）（4）在上只有一个零点三、解答题（共75分）16、设函数（1）当时，求的值域7\n（2）解关于的不等式：17、已知集合，集合（1）当时，求（2）若,求实数的取值范围18、有下列两个命题：命题：对，恒成立。命题：函数在上单调递增。若“”为真命题，“”也为真命题，求实数的取值范围。19、设函数（1）判断的奇偶性（2）用定义法证明在上单调递增20、设函数，集合.（1）若，求解析式。7\n（2）若，且在时的最小值为，求实数的值。21、若函数都在区间上有定义，对任意，都有成立，则称函数为区间上的“伙伴函数”（1）若为区间上的“伙伴函数”，求的范围。（2）判断是否为区间上的“伙伴函数”？（3）若为区间上的“伙伴函数”，求的取值范围7\n2022年重庆一中高2022级高二下期定时练习（本部）数学答案（文科）2022.4一、选择题：（每小题5分，共50分）1—56—10二、填空题：（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题（共75分）16、解：（1）函数的对称轴为，且离对称轴较远，所以的最小值为，的最大值为，值域为（2），解出17、解：（1），当时，，所以（2），若，则或，解出18、解：（1）对，恒成立，当时显然成立；当时，必有，所以命题函数在上单调递增，所以命题由已知：假真，所以19、解：（1）函数的定义域为，关于原点对称。7\n，所以为偶函数。（2）设，则由于，所以；，所以所以在上单调递增20、解：（1），变形为，由已知其两根分别为，由韦达定理可知：；解出：（2）由已知方程有唯一根，所以，解出，函数，其对称轴为。下面分两种情况讨论：若时，，解出若时，，解出所以或21、解：（1）由已知：所以，解出：，从而（2）由已知：，其中由二次函数的图像可知：当时，7\n所以恒成立，所以它们是“伙伴函数”（3）由已知：在时恒成立。即：在时恒成立，分离参数可得：在时恒成立，所以函数在时单调递增，所以其最大值为函数为双勾函数，利用图像可知其最小值为所以7
