辽宁省阜新二高2022-2022学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、设集合,B,则（）A、B、C、D、2、已知为虚数单位，复数满足,则复数的虚部为（）A、B、C、D、3、已知，则（）A、B、C、D、4、某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字为（）A、B、C、D、898792x34215、若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A、B、C、D、6、设函数为奇函数，且在上为减函数，若，则的解集为（）A、B、C、D、7、若函数在上是单调函数，则的取值范围为（）-9-\nA、B、C、D、8、已知函数，对任意都有的图像关于点（1，0）对称，且则（）A、B、C、D、9、角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则（）A、B、C、D、10、在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为（）A、B、C、D、11、在中，为中点，若，则的最小值为（）A、B、C、D、12、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（）A、B、C、D、二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）-9-\n13、已知函数,则 14、已知等比数列，则 15、在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为 16、若函数（为自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M性质的函数序号为 三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（本小题满分12分）在中，角所对边分别为，且成等差数列，（1）求角的大小；（2）若时，求的面积。18、（本小题满分12分）已知,，若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。-9-\n19、（本小题满分12分）（1）已知是一次函数，且,求的解析式；（2）已知，求的解析式。20、（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）比较与的大小21、（本小题满分12分）已知函数，函数,（1）判断函数的奇偶性；-9-\n（2）若当时，恒成立，求实数的最大值。22、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线+,以平面直角坐标系的原点O为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线，（1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出最大值。-9-\n2022-2022学年度第二学期阜蒙县第二高中期中高二文数答案一、选择题1--------6CAABCC7--------12CBCDDD二、填空题13、14、4215、16、（２）（4）三、解答题17、（1）（2）18、，即-9-\n19、（1）设=解得或（2）令，则即20、（1）由可做出函数图像所以的减区间为，增区间为（2）在同一坐标系中分别作出与的图像，如图所示由图像知，当时，-9-\n21、（1）定义域为关于原点对称又为奇函数.（2）(*)当时，,(*)式可化为而又当时,恒成立等价于的最大值为122、（1）（2）设,则点P到直线的距离为-9-\n，此时-9-
