葫芦岛市八高中2022–2022学年度上学期高三年级考试试题（科目：数学(理)）答题时间：120分钟总分数：150分第I卷（选择题，共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则=（）.A．1B．0C．－1D．±12.设是定义在R上的单调递减的奇函数，若则（）.A.B.C.D.3.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为—---同族函数。那么，函数的解析式为，值域为的同族函数共有（）.A.7个B.8个C.9个D.10个4．已知命题P:不等式的解集为;命题Q:在三角形ABC中是成立的必要而非充分条件,则（）.A.P真Q假B.P且Q为真C.P或Q为假D.P假Q真5.设都是整数，且满足，则的最大可能值为（）.A.32B.25C.18D.166.函数,则集合中元素的个数有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个7.函数的值域为（）.-9-\nA.B.C.D.8.函数的定义域为().A.B.C.D.9.方程在上的根的个数（）.A.0个B.一个C.2个D.4个10.定义在上的偶函数满足,且在上递减,是锐角三角形的两个内角且,则下列不等式正确的是().A.B.C.D.11.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的四个点、、、中，“好点”的个数为（）个.A.1B.2C.3D.412.已知定义在R上的偶函数满足条件：，且在上是增函数，给出下面关于的命题：①是周期函数；②的图象关于直线x=1对称；③在上是增函数；④在上是减函数；⑤其中正确的命题序号是（）.A.①⑤B.②③⑤C.①②⑤D.①③⑤第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若，则的值等于．14.已知函数的定义域为，且，则．-9-\n15.若,且满足条件,则二次函数的值域为.16.已知,则的最大值为．三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）求y=log（-x-2x+3）的定义域、值域及单调区间.18.（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝．（1）当m＝2时，求AB；（2）若AB=B，求m的取值范围．19.（本小题满分12分）求函数y=x-2ax-1在［0，2］上的值域.20.（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；-9-\n（2）若的最大值为正数，求的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，且满足以下条件：对任意的，有；对任意有；（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断的单调性，并说明理由；（Ⅲ）若且a,b,c成等比数列，求证：.22.（本小题满分14分）已知函数满足，其中且．（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性单调性；（2）对于函数，当时，，求实数的取值范围；（3）当时，的值恒为负数，求的取值范围．-9-\n参考答案一、选择题1.A2.B3.C4.A5.B6.D7.D8.D9.C10.C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11.45012.9813.414.153a-b+c15.三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解：（Ⅰ）依题意……………………1分又……………………3分令x=0,得所以，函数的解析式为……………………6分（Ⅱ）由知-9-\n当n为偶数时，；……………………9分当n为奇数时，…………………12分17.解：（Ⅰ）依题意互为反函数，由得，得……………………3分故在上是减函数即的值域为.……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知是上的减函数，是上的减函数，又……………………9分故解得因此，存在实数m，使得命题为真命题，且m的取值范围为.……………………12分18.-9-\n解：设AB=x,则AD=16-x,依题意得……………………2分即……………………4分……………………8分上是增函数，所以故……………………12分19.解：(Ⅰ)且仅当时，故是R上的递增函数。……………………3分(Ⅱ)显然为奇函数，由(Ⅰ)知，当时，所以上恒成立。……………………6分由已知得所以……………………9分所以故……………………13分20.-9-\n解：（Ⅰ）=1……………………3分（Ⅱ）又所以是R上的增函数。……………………7分（Ⅲ）所以=2故结论成立。……………………13分21.解：（Ⅰ）由得因此，存在常数p=1,q=2,使得……………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）是公比为2的等比数列……………………8分（Ⅲ）当时-9-\n而==>所以，当时，.……………………13分-9-
