甘肃省高台县2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题文（无答案）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、设全集,，，则（）A．B．C．D．2、已知复数（其中是虚数单位），那么的共轭复数是（）A．B．C．D．3、已知角的终边经过点(3,4），则的值是（）A.B.或C.1或D.4、已知向量，，则（）A.//B.C.//（）D.（）5、书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为（）A.B.C.D.6、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7、已知满足,则的最大值为()-5-\nA.3B.4C.6D.78、函数的值域是( )A、RB、(0，＋∞)C、(2，＋∞)D、9、根据此程序框图输出的值为，则判断框内应填入的是()A.B.C.D.10、设，=+，计算知=,＞2，＞，＞3＞，由此猜测（)A.B.C.D.以上都不对11、若双曲线的一条渐近线的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．12、已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若的面积为，则（）A.24B.8C.12D.16二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13、已知，则的最小值是__________．14、已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则__________．15、已知长方体的长宽高分别为3,2,1，则该长方体外接球的表面积为__________．16、已知△的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△-5-\n的面积等于．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（10分）函数的部分图像如图所示,求(1)函数的解析式;(2)函数的单调递增区间.18、（12分）等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求的值．19、（12分）如图，在三棱锥中，平面平面，，且，，分别为，的中点.（1）求证：//平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.20（12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;-5-\n将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?非体育迷体育迷合计男女合计(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.附K2＝，21、（12分）已知点，椭圆E：的离心率为，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（1）求椭圆E的方程；（2）设过点A的直线与椭圆E相交于P，Q两点，当的面积最大时，求直线的方程．22、(12分）已知函数，其中为实数.（1）若在处取得的极值为2，求的值；-5-\n（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.-5-
