甘肃省高台县2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题理（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）请将答案写在答题卡上.1．命题“若，则”的否命题为（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.下列命题中的假命题是()A．，B．，C．，D．，3．设平面的一个法向量为,平面的一个法向量为若，则k=（ ）A．2B．﹣4C．4D．﹣24.抛物线的焦点坐标是()A．B．C．D．5.“”是“”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6.已知，，则下列判断中，错误的是（）A．或为真，非为假；B．且为假，非为真；C．且为假，非为假；D．且为假，或为真；7.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A．B．C．D．4\n8.过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则||=（ ）A．6B．7C．8D．99.如图，长方体中，，，点、、分别是、、的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A．B．C．D．010.已知的周长为20，且顶点（0，﹣4），（0，4），则顶点的轨迹方程是（ ）A．B．C．D．11.过双曲线的左焦点（，0）作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．12.如图所示，直线与抛物线交与点，与圆的实线部分交于点，为抛物线的焦点，则的周长的取值范围是（ ）A．（6，8）B．（4，6）C．（8，12）D．（8，10）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线的焦距为 ．14.设向量=（1，2，﹣2），=（2，1，-3），则= ．4\n15．设，，若￢p是q的充分不必充要条件，则实数的取值范围是 ．16．已知为抛物线上的动点，点的坐标为（，0），则的最小值是 ．三、解答题（6个小题，共70分)17．(10分)如图：在正方体中，求证：（1）（2）18.(12分)已知P是圆的圆心，R是椭圆上的一动点，且满足，（1）求动点Q的轨迹方程（2）若直线与曲线Q相交于A、B两点，求弦AB的长度．19．(12分)已知双曲线C：的离心率为，且.（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值.20．(12分)如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形,,,为的中点，为的中点，4\n（1）证明：直线；（2）求点到平面的距离.21.(12分）如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，，．（1）证明：；（2）若，求二面角的余弦值．22.(12分)设椭圆的右焦点为F，已知，其中为原点，为椭圆的离心率，A为右顶点.（1）求椭圆的方程；（2）设过点A的直线与椭圆交于B（B不在x轴上），垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直线的斜率． 4
