秦安二中2022——2022学年度第二学期高二年级期末考试数学试题(文科)满分：150分答题时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数学归纳法适用于证明的命题类型是A、已知结论B、结论已知C、直接证明比较困难D、与正整数有关2.已知，，则A、B、C、D、3．设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝A、｛｜－7＜＜－5｝B、｛｜3＜＜5｝C、｛｜－5＜＜3｝D、｛｜－7＜＜5｝4．若，则下列不等式成立的是A、 .B、.C、.D、.5.在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是BA、B、C、(1,0)D、(1，)6.设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为()A、6B、9C、12D、157．不等式A、B、C、D、8.曲线在点处的切线方程是A、B、C、D、9．极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是A、圆、直线B、直线、圆C、圆、圆D、直线、直线10.用反证法证明命题“如果你,那么”时，假设的内容是5\nA、B、C、且D、或11.不等式的解集为A、[-5.7]B、[-4,6]C、D、12.若，则等于（）A、B、C.D.二、填空题：本大题共4小题，共20分，每小题5分。13．（2022广东卷理）（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则．14.已知，，，则的最小值为．15.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.16.设为正实数,现有下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）解不等式：5\n18.（本小题满分12分）已知曲线C的参数方程为（为参数，）.求曲线C的普通方程。19.（本小题满分12分）设不等式的解集为M．（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．20.（本小题满分12分在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。21[.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[－错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.秦安二中2022——2022学年度第二学期高二年级期末考试5\n数学答案(文科)(3)选择题：选择题：DCCCBBDDADCD(4)填空题:13..14..15.16.①④三．解答题：17.解：原不等式等价于：，解集为.18.解：因为，所以，故曲线C的普通方程为19.解：（I）由所以（II）由（I）和，所以故20.解：椭圆的普通方程为右焦点为（4，0），直线（为参数）的普通方程为，斜率为：；所求直线方程为：21.解:当=-2时，不等式＜化为，设函数=，=，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当时，＜0，∴原不等式解集是.（Ⅱ）当∈[，)时，=，不等式≤化为5\n，∴对∈[，)都成立，故，即≤，∴的取值范围为（-1，].22.解:（1）C1是圆，C2是椭圆当时，射线l与C1，C2的交点的直角坐标分别是（1,0）（a，0）,因为两点间的距离为2，所以a=3当时，射线l与C1，C2的交点的直角坐标分别是（0,1）（0，b）,因为两点重合，所以b=1（2）C1，C2的普通方程为当时，射线l与C1的交点的横坐标为，与的交点的横坐标为当时，射线l与C1，C2的两个交点分别与，关于x轴对称，因此四边形为梯形。故四边形的面积为5
