永昌四中2022-2022-1期末考试试卷高二年级数学（理）(选修2-1)座位号_____第I卷一、填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A.B．C．D．2．是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既充分又必要条件D.既不充分又不必要条件3.若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假4.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（）A.B.C.D.5.命题“若，则”的逆否命题是（）A.“”B.“”C.“”D.“”6.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A.B.C.D.7.过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是（）A8B16C32D648.已知向量，且与互相垂直，则的值是（）8/8\nA.B.C.D9.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A． B． C． D．10.以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A.B.C.D.11．方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．或12.椭圆上的点到直线的最大距离是（）A.B.C.D.第II卷二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.命题的否定是.14.已知，，且，则的值为.15.抛物线上与焦点的距离等于9的点的横坐标是.16.．如图，长方体中，和与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线和所成角的余弦值为 ．三、解答题（第17题10分，18-22题每小题12分，共70分。）17.（1）求焦点在轴上，焦距是，虚轴长是的双曲线的标准方程；（2)求长轴长是，离心率是的椭圆的标准方程.[来源:学§科§网]8/8\n18.如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求证：A1B⊥C1M.19．分别是四面体的三等分点.用向量[来源:学.科.网Z.X.X.K]8/8\n20.已知命题命题对任意的实数恒成立，若为假，求实数的取值范围.21．（12分）经过点交双曲线于两点，且中点（1）求直线的方程；（2）求线段的长.8/8\n22．如图，在四棱锥侧棱(1)；(2)求二面角的大小.8/8\n高二年级数学（理）一、选择题答案。1.C2.A3.B4.D5.C6.C课本40页第一题改编练习册第8页练习2改编课时作业第4页第1题改编课本58页例4改编练习册第4页第2题课本55页第2题改编7.B8.D9.B10.A11.A12.D课本69页例4改编课本118页第7题其他资料其他资料课本55页第3题改编其他资料一、填空题答案。13.（练习册15页第2题改编）14.5.(练习册73页第二题改编)[来源:Zxxk.Com]15.6（课本67页第3题改编)16.(其他资料)17.(1)由题得则又由双曲线在轴上，则双曲线的标准方程为.(5分)（课本62页第3题第（2）问）（2）设椭圆方程为.由已知（10分）（名师伴你行26页例2改编）18.建立如图所示的空间直角坐标系（1）依题意可得,（2）依题意可得8/8\n.(其他资料)19.(课本94页例4)20.,①②.（名师伴你行11页跟踪练习）21.(1)设点代入双曲线方程，得，两式相减，得，即.8/8\n,[来源:学科网]即.[来源:学§科§网Z§X§X§K](2)将代入到中，得故.(名师伴你行40页跟踪练习)22.(1)证明：依题意得又所以由已知,且,.(2)已知由（2）可知故是二面角的平面角.设点的坐标为，则因为所以因为所以所以点F的坐标为又点的坐标为所以因为所以（课本122页例4改编）8/8
