甘肃省永昌县第一高级中学2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题文一.选择题（每小题5分，共60分）1.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（）A.B.C.或D.或2．已知函数，则＝A.B.C.D.3.一物体作直线运动，其运动方程为，其中位移s单位为米，时间t的单位为秒，那么该物体的初速度为（）A、0米/秒B、—2米/秒C、3米/秒D、3—2t米/秒4．已知则的（）A.必要不充分条件；B.充分不必要条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件5函数的递增区间是（）A．B．C．D．6题图6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7.有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④8．如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（）（A）(B)或9\n(C)或(D)9.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．10.函数在区间上的最小值为（）A．B．C．D．11.函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.12、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A.B.或C．D.永昌县第一高级中学2022—2022一1期末考试卷高二数学（文）座位号______二卷（共90分）二.填空题（每小题5分，共20分）13.已知命题记做：，则记做：.14.椭圆的离心率为，则的值为__________。15.函数在时取得极值，则实数16．过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则的面积为_________。三.解答题（17-18题10分，19---21题12分，22题14分，共70分）17.（10分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为9\n，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.18.（12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：，若为真，为假，求实数的取值范围．19.（12分）求过定点P（0，1）且与抛物线只有一个公共点的直线方程。9\n20.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；21．（12分）（12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。9\n22.（12分）如图，由围城的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大。XYOMBQPA永昌县第一高级中学2022—2022一1期末考试卷答案高二数学（文）9\n18（12分）解:设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向下且与轴没有交点，故，∴.若为真命题，恒成立，即.由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假.①若p真q假，则∴；9\n②若p假q真，则∴；综上，实数的取值范围是｛或｝20（12分）解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的标准方程为9\n(2)设线段PA的中点为M(x,y),点P的坐标是(x0,y0),由x=得x0=2x－1y=y0=2y－由,点P在椭圆上,得,∴线段PA中点M的轨迹方程是21（12分）解：（1）由，得，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。22.（12分）解：设则，即所以令则令则9\n令，则（舍去）或即当时9
