甘肃省民勤县第一中学2022届高三数学上学期第一次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案涂在机读卡上）.1.设集合,,则( )A.B.C.D.2.函数的单调递增区间是( )A.B.C.D.3.若，那么的值为（ ）A.B.C.D.4.已知,则等于( )A.B.C.D.5.设则有( )A.B.C.D.6.已知,,,则( )A.有最大值,最小值B.有最大值,无最小值C.有最大值,无最小值D.既无最大值,又无最小值7.1.设,则( )A.B.C.D.9\n8.如果,那么( )A.B.C.D.9.已知函数满足,且对任意的,有.设,则的大小关系为( )A.B.C.D.10.若定积分,则等于( )A.-1 B.0 C.1 D.211.过函数图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围是( )A.B.C.D.12.已知在实数集上的可导函数,满足是奇函数,且,则不等式的解集是( )A.B.C.D.二、填空题13.将函数的图象向右平移个单位后得到函数__________的图象.14.计算__________15.已知是方程的两根,则实数的值为__________9\n16.已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),给出以下说法:①函数在区间上是增函数;②函数在区间上无单调性;③函数在处取得极大值;④函数在处取得极小值.其中正确的说法有__________.三、解答题17.已知集合,若求实数的取值范围.18.已知1）.求的值;2）.若,且角终边经过点, 求的值19.求由直线及曲线所围成的图形的面积.9\n20.已知函数是定义在上的奇函数,当时,1）.求函数的解析式;2）.若,求实数的取值范围21.已知函数,,曲线的图象在点处的切线方程为.1）.求函数的解析式;2）.当时,求证:;3）.若对任意的恒成立,求实数的取值范围.22.已知函数,且在处的切线与直线垂直9\n1）.求的极值;2）.若不等式在上恒成立,求整数的最大值.9\n高三数学理参考答案一、选择题1.D2.D3.A4.A5.C6.C7.c8.B9.D10.A11.B12.D二、填空题13.14.2515.16.①④三、解答题17.答案：,因为,所以或.当时,,即是方程的两根,代人得,此时满足条件,即符合题意当时,分两种情况:若,则,解得.若,则方程有两个相等的实数根,所以,解得,此时,符合题意.综上所述,所求实数的取值范围是或.18.答案：1.∵,,即, 2.由得,又,,,又∵角终边经过点,9\n 19.答案：解析：由,得到或则 20.答案：1.∵时,,∴当时,,∴,∵函数是定义在上的奇函数,∴即,又,∴2.∵时,,∴,∴,∴,∴21.答案：1.根据题意,得,则.由切线方程可得切点坐标为,将其代入,得,故.2.令.由,得,当,,单调递减;当,,单调递增.9\n所以,所以.3.对任意的恒成立等价于对任意的恒成立.令,,得.由2可知,当时,恒成立,令,得;令,得.所以的单调增区间为,单调减区间为,故,所以.所以实数的取值范围为.解析：1.利用导函数研究函数切线的方法可得函数的解析式为.2.构造新函数.结合函数的最值和单调性可得.3.分离系数,构造新函数,,结合新函数的性质可得实数的取值范围为22.答案：1.由,得,∴,又∵在处的切与直线垂直,∴,即且,∴,即∴,∴,令得:,当时,为减函数,当时,为增函数,9\n∴时,取到极小值,无极大值.2.由(1)知:,故原不等式可化为:,由(1)知,当,∴,令,则,又∵,令,则,∵,∴,∴在为递增,又,∴在上存在唯一零点,设为,则,则当时,,当时,∴,又∵,将,代入得:,由,得:,∴整数m的最大值为2解析：9
