甘肃省民勤县第一中学2022届高三数学上学期第一次月考试题文第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案涂在机读卡上）.1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.已知,且为第四象限角,则( )A.B.C.D.3.已知函数,则的值为( )A.B.C.D.4.要得到函数的图象,只需将的图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5.函数在区间上的图象大致为( )A.B.C.D.10\n6.如果,那么( )A.B.C.D.7.设的内角所对的边分别为,若,则的形状为()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定8.已知是定义域为的奇函数,满足.若,则( )A.-2022 B.0 C.2 D.509.已知函数在区间上单调递增,则的取值范围为( )A.B.C.D.10.设函数是定义在上的偶函数,为其导函数,当时,,且,则不等式的解集为( )A.B.C.D.11.函数的值域为( )A.B.C.D.12.设动直线与函数,的图象分别交于点,.则的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）10\n13.函数的定义域为__________14.若命题“,使得成立”为假命题,则实数的取值范围是 _________15.已知是定义在实数集上的偶函数,且在区间上是单调递增函数,若,则实数的取值范围是__________.16.给出下列命题:①函数是偶函数;②方程是函数的图象的一条对称轴方程;③在锐角中,;④若是第一象限角,且,则;⑤设是关于的方程的两根,则;其中正确命题的序号是__________.三、解答题:(本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤)17.（10分）已知集合.（1）求集合和;（2）若,求实数的取值范围。18.（12分）设实数满足,实数满足（1）若,且为真,求实数的取值范围；（2）若其中且是的充分不必要条件,求实数的取值范围。10\n19.（12分）已知函数.（1）当时,求曲线在点处的切线方程;（2）求函数的极值。20.（12分）在中,分别是角的对边,且.（1）求角的大小;（2）若,求的面积。21.（12分）已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时,求的单调递减区间；10\n（2）将函数的图象沿轴正方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,当时,求函数的值域。22.（12分）已知函数.（1）若函数在上是减函数,求实数的取值范围；（2）若函数在上存在两个极值点,且,证明:。10\n高三数学文答案一、选择题1.答案：A2.答案：D3.答案：C4.答案：D5.答案：D6.答案：D7.答案：B8.答案：C9.答案：B10.答案：A11.答案：C12.答案：C二、填空题13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：①②③⑤三、解答题17.解析：（1）.由题意得,.（2）.∵,∴,∴,解得.∴实数的取值范围为.18.答案：（1）.由得,当时,,即为真时实数的取值范围是,由得,得,即为真时实数的取值范围是,若为真,则真且真,所以实数的取值范围是（2）.由得,是的充分不必要条件,即,且,设,则又或,或,10\n则,且,所以实数的取值范围是19.答案：（1）.函数的定义域为,当时,,∴∴在点处的切线方程为,即（2）.由,可知:①当时,,函数上的增函数,函数无极值;②当时,由,解得,∵时,,时,∴在处取得极小值,且极小值为,无极大值.综上:当时,函数无极值.当时,函数在处取得极小值,无极大值.20.答案：（1）.∵,∴由正弦定理得,即,∴.∵,∴.∵,10\n∴.∵,∴.（2）.将代入得,∴,∴.21.答案：（1）.由题意知,函数,它的图象相邻两对称轴的距离为,,,又∵为奇函数,,令,求得,∴当时,的单调减区间为（2）.将函数的图象沿轴正方向向右平移个单位长度,可得10\n的图象;再把横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,,,∴函数的值域为22.答案：（1）.由函数在上是减函数,知恒成立, 由恒成立可知恒成立,则 设,则, 由,知, 函数在上递增,在上递减 ∴,∴（2）.由知.由函数在上存在两个极值点, 且,知,则且, 10\n联立得,即 设,则, 要证,只需证,只需证,只需证. 构造函数,则. 故在上递增,, 即,所以10
