武冈二中2022年下学期高二第一次月考数学试题（文科）时量：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．从A处望B处的仰角为，从B处望A的俯角为，则与的关系为（）A．＞B．=C．+=90°D．+=180°2．数列1，－3，5，－7，…的一个通项公式为( )A．an＝2n－1 B．an＝(－1)n＋1(2n－1)C．an＝(－1)n(2n－1)D．an＝(－1)n(2n＋1)3.若，则下列不等式不成立的是（）A.B.C.D.4．在△ABC中，若＝，则cosB＝( )A．－B.C．－D.5．在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是( )A．有一解B．有两解C．无解D．有解但解的个数不确定6．已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若＝2，S3＝12，则S4＝( )A．10B．16C．20D．247．在锐角△ABC中，若sinA＝，a＝2，S△ABC＝，则b的值为( )A.B.C．2D．28．在△ABC中，若A＝，b＝2acosB，c＝1，则△ABC的面积等于( )A. B.C.D.9.给出下列不等式：①；②；③.-4-\n其中恒成立的不等式的个数为（）A.3B.2C.1D.010．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1＝－2018，，则a2＝( )A．－2016B．－2018C．2018D．201611．如果数列{an}的前n项和Sn＝an－3，那么这个数列的通项公式是( )A．an＝2(n2＋n＋1)B．an＝3·2nC．an＝3n＋1D．an＝2·3n12．设等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，前n项和为Sn.若对任意的n∈N*，有S2n＜3Sn，则q的取值范围是( )A．(0,1]B．(0,2)C．[1,2)D．(0，)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13．在等差数列{an}中，a3＝－12，a3，a7，a10成等比数列，则公差d等于________．14．在△ABC中，若cosB＝，a＝10，△ABC的面积为42，则b＋的值为________．15.对于实数，当且仅当（）时，规定，则不等式的解集为________．16．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求，至少应过滤________次．(取lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.(1)求an；(2)设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.18、.(本小题满分12分)在△ABC中，AC＝6，。（1）求AB的长；（2）求的值。-4-\n19．（本小题满分12分）已知不等式的解集为．（1）求实数的值；（2）解不等式（）．20．本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinB＝－bsin.(1)求A；(2)若△ABC的面积S＝c2，求sinC的值．21．(本小题满分12分)购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付款一次，如此下去，到第12次付款后全部付清．如果月利率为0.8%，每月利息按复利计算(上月利息计入下月本金)，那么每期应付款多少元？(精确到1元)-4-\n22．(本小题满分12分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，a＝Sn＋1＋Sn.(1)求{an}的通项公式；(2)设，求数列{bn}的前n项和Tn.-4-
