株洲市二中2022年下学期高二第二次月考文科数学试题时量：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M，则P的子集共有（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个2．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）（A）（B）（C）（D）3．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）（A）（B）（C）（D）4．已知数列为等差数列，且，则的值为（）（A）（B）（C）（D）5．函数的定义域为（ ）（A）（B）（C）（D）6．下列说法正确的是（）（A）命题“若，则”的否命题为“若，则”；（B）命题“”的否定是“”；（C）“”是“”的必要不充分条件；（D）命题“若，则”的逆否命题为真命题.7．若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是（ ）-10-\n（A）（B）（C）（D）8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）9．若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）10．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是()（A）（B） （C） （D）11．已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为()（A） (B) (C) (D)12．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知是第二象限角,；14．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为；15．已知是奇函数，若且，则；16．已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则当取最小值时，椭圆的离心率为.-10-\n三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）某网站针对2022年中国好声音歌手三人进行网上投票，结果如下观众年龄支持支持支持20岁以下20040080020岁以上（含20岁）100100400(1)在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取人，其中有6人支持，求的值.(2)在支持的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率.18．（本小题满分12分）已知p：方程2x2-2mx＋1=0有两个不相等的负实根；q：存在x∈R；x2＋mx＋1<0.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．19．（本小题满分12分）设函数．（1）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；（2）在△ABC中，设角A，B的对边分别为a，b，若B=2A，且，求角C的大小．-10-\n20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面．21．（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（1)求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和．22．（本小题满分12分）已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当△AMN得面积为时，求的值.-10-\n座位号株洲市二中2022年下学期高二第二次月考文科数学答题卷总分：150分时量：120分钟一．选择题（5分×12=60分）题号123456789101112答案二．填空题（5分×4=20分）13、_______________________________，14、_____________________________;15.______________________________；16.____________________________。三．解答题17、（本题满分10分）18、（本题满分12分）-10-\n19、（本题满分12分）20、（本题满分12分）-10-\n21、（本题满分12分）22、（本题满分10分）-10-\n株洲市二中2022年上学期高二年级第二次月考-10-\n文科数学试题参考答案一、选择题（1）B（2）D（3）B（4）A（5）C（6）D（7）C（8）D（9）B（10）C（11）D（12）C二、填空题（13）（14）1（15）3（16）三、解答题（17）解：(18)解：解：若p为真，则m<－，若q为真，则m>2或m<－2，由p或q为真p且q为假，得p真q假或p假q真，故或∴－2≤m<－或m>2.（19）(20）证明：（1）∵是直三棱柱，∴平面。又∵平面，∴。又∵平面，∴平面。又∵平面，∴平面平面。（2）∵，为的中点，∴。又∵平面，且平面，∴。又∵平面，，∴平面。-10-\n由（1）知，平面，∴∥。又∵平面平面，∴直线平面（21）解：解析：（1）设数列的公比为q，由得所以。由条件可知a>0,故。由得，所以。故数列的通项式为an=。（2）故所以数列的前n项和为．（22）解：解：（1）由题意得解得.所以椭圆C的方程为.（2）由得.设点M,N的坐标分别为，，则，，，.所以|MN|===.由因为点A(2,0)到直线的距离，所以△AMN的面积为.由，解得.-10-
