河北省承德市2022-2022学年高二数学上学期期中试题文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷评卷人得分一、单项选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、命题“”的否命题是（）A.B.C.D.2、双曲线的焦距长是（）A．3B．6C．D．23、命题“”的否定是（）A.B.C.D.4、设：实数满足且，：实数满足，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件4\nC.充要条件D.既不充分也不必要条件5、抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．6、命题：“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（ ）A．若a2+b2=0，则a=0且b≠0B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a=0且b=0，则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠07、若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（）A.B.C.D.8、“”的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.9、若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10、“”是“方程表示椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11、设F1，F2是椭圆E：(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为( )．A．B．C．D．12、已知命题：“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）4\n评卷人得分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13、命题，命题，若为真，则的取值范围为．14、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________.15、恒成立，则实数的取值范围是__________．16、双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成的三角形的周长等于________________.评卷人得分三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤，只写出最后答案的不得分.）17、（10分）已知，若命题“p且q”和“”都为假，求的取值范围．[]18、(12分)已知实数，满足，实数，满足.（1）若时为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.4\n19、(12分)已知双曲线．（1）若,求双曲线的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程;（2）若双曲线的离心率，求实数的取值范围．20、(12分)已知椭圆（）的上顶点坐标为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆上一点，为椭圆左顶点，为椭圆右焦点，求的取值范围.21、(12分)已知p：关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立；q：函数f(x)=-(5-2a)x在R上是减函数.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围.22、(12分)设抛物线被直线截得弦长为.（1）求抛物线方程.（2）以此弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当此三角形的面积为时，求点P的坐标.4\n参考答案一、单项选择CDCDA，DDBBA，CB二、填空题13、14、15、16、42三、解答题17、(10分)【答案】解：若命题“p且q”和“”都为假，则p为真q为假．[]故的取值范围是．18、(12分)【答案】（1）；（2）.（1）由，得.当时，，即为真命题时，.由得，所以为真时，.若为真，则所以实数的取值范围是.（2）设，，是的充分不必要条件，所以，从而.所以实数的取值范围是.19、(12分)【答案】（1）焦点坐标为，顶点坐标为，渐近线方程为；（2）的取值范围.20、(12分)【答案】（Ⅰ）由题意得椭圆的方程为.\n（Ⅱ）设，则，21、(12分)【答案】设g(x)=x2+2ax+4.因为关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图像开口向上且与x轴没有交点，故Δ=4a2-16<0，所以-2<a<2，所以命题p：-2<a<2.函数f(x)=-(5-2a)x是减函数，则有5-2a>1，即a<2.所以命题q：a<2.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q为一真一假.①若p真q假，则错误！未找到引用源。此不等式组无解.②若p假q真，则错误！未找到引用源。所以a≤-2.综上可知，所求实数a的取值范围为a≤-2.22、(12分)【答案】（1）（2）解：（1）∴∴（舍去）或∴抛物线方程为（2）设点坐标为则高为∴坐标为
