信丰中学2022届高二上学期周考（二）数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、不等式的解集为()（A）（B）（C）（D）2、设变量满足约束条件则的最大值为（）（A）0（B）2（C）4（D）63、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）A．B.C.D.4、如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（）5、已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题①若，则②若③若④若其中正确命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个6、已知向量，且，则实数=（）7、若，，则前9项的和等于（） A．99 B．66 C．144 D．2978、直线与圆交于、两点，则（）4\nA、2B、-2C、4D、-49、如果()A．B．C．D．10、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是()（A）（B）（C）（D）11、已知数列满足:,则（ ）A．210-1B．211-1C．212-1D．213-112、已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ ）A、2B、C、6D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）13、若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_________．14、已知且满足，求的最小值15、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8，S9＝－9，则S16＝_____16、已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，则圆的标准方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、设函数图象的一条对称轴是直线，(1)求；(2)求函数的单调增区间；4\n(3)画出函数在区间[0，]上的图象.18、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（I）求cosB的值；（II）若，且，求的值.19、等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设求数列的前项和.20、已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆C.（1）求圆C的方程；（2）若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N.求实数k的取值范围；4\n21、如图，四棱锥中，是的中点,，，面，SABCDM且.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：面.22、如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，（1）求证：CD平面PAC；（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE//平面PAB？若存在，4
