江西省吉安市凤凰中学2022高二数学综合测试题新人教A版班级姓名得分一、选择题:3×12=361、函数在区间上的平均变化率为（）（A）（B）（B）（D）2曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（）（A）（B）（C）（D）3、已知直线是的切线，则的值为（）（A）（B）（C）（D）4、设是一等比数列的连续三项，则的值分别为（）（A）（B）（C）（D）5、方程有实根，且，则（）（A）（B）（C）（D）6、已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（）（A）（B）（C）（D）7、数列的第项是（）（A）（B）（C）（D）8、在证明为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数满足增函数的定义是小前提；④函数满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是（）（A）①②（B）②④（C）①③（D）②③9、若，则复数表示的点在（）（A）在第一象限（B）在第二象限（C）在第三象限（D）在第四象限10、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（）（A）增加了一项（B）增加了两项（C）增加了两项，又减少了；\n（D）增加了一项，又减少了一项；11、如图是函数的大致图象，则等于（）（A）（B）（C）（D）12、对于函数，给出下列四个命题：①是增函数，无极值；②是减函数，有极值；③在区间及上是增函数；④有极大值为，极小值；其中正确命题的个数为（）（A）（B）（C）（D）题次123456789101112答案二、填空题:4×4=1613、函数在闭区间上的最大值与最小值分别为：14、若，，且，则的值为；15、用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是.16、物体A的运动速度与时间之间的关系为（的单位是，的单位是），物体B的运动速度与时间之间的关系为，两个物体在相距为的同一直线上同时相向运动。则它们相遇时，A物体的运动路程为：三、解答题：共48分。17、(9分)已知复数满足，且为纯虚数，求证：为实数\n18、(9分)求由与直线所围成图形的面积19、(10分)用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.\n20、(10分)已知，函数．（Ⅰ）当为何值时，取得最小值？证明你的结论；（Ⅱ）设在上是单调函数，求的取值范围21、(10分)若，观察下列不等式：，，…，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。
