江西省兴国县三中2022-2022学年高一数学上学期第三次月考试题（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合，，，则＝（）A．B．C．D．2.sin570°的值是( )A．B．－C．D．－3.函数的零点所在的一个区间是（）A.B．C．D．4.已知函数则的值为( )A.1B.2C.3D.45.设A，B，C是△ABC的三个内角，下列关系恒成立的是( )A．cos(A＋B)＝cosCB．sin(A＋B)＝sinCC．sin＝sinD．sin＝－cos6．若函数y＝sin(x＋φ)的图像过点，则φ的值可以为( )A.B.C．－D．－7.不等式sinx<－，x∈[0,2π]的解集为( )A．(，)B．[，]C．(，)D．(，)8.已知偶函数在上单调递增，则满足不等式的的取值范围是（）4\n9.已知函数已知角α的终边是射线y＝－3x(x≥0)，则sinαcosα等于( )A．－B．－C．D．10.已知sin＝，则sin的值为( )A．B．－C．D．－11.函数在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数与的图象关于y轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.如果角α的终边经过点P(sin780°，cos(－330°))，则sinα=________14.如果直线y＝a与函数y＝sinx，x∈的图像有且只有一个交点，则a的取值范围是________．15.设函数f(x)＝sinx，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2016)＝________.16.给出下列命题，其中正确的序号是_________（写出所有正确命题的序号）.①函数图象恒在轴的上方；②将函数的图像经过先关于y轴对称，再向右平移2个单位的变化，就变为的图像；③若函数的值域为，则实数的取值范围是；④函数的图像关于对称的函数解析式为⑤已知，，则（用p，q表示）等于。4\n三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.化简：（10分）（1）18.（本题满分12分）已知集合A={x|≤2x-1≤128}，B={y|y=log2x,x∈[,32]}，（1）求集合A∩B；（2）若C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆(A∩B)，求实数m的取值范围．19.（本题满分12分）已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．20.（本题满分12分）已知为二次函数且过原点，满足.4\n（1）求的解析式；（2）求在区间的最值.21.（本题满分12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）。（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？并求出最大值,22．（本题满分12分）已知f(x)＝－sin2x＋sinx＋a，若1≤f(x)≤对任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围．.4
