兴国三中2022-2022学年高一上学期第一次月考数学试卷(兴国班)第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，则（）A、B、C、D、2、下列函数中在单调递增的是（）A、B、C、D、3.函数的定义域是()A.B.C.D.4.在同一直坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）5、已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是( )A．奇函数 B．偶函数C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数6．已知函数，则等于（）A．B．C．D．7.某学院有120人，其中会舞蹈的有88人，会书法的有32人，两种都会的有18人，则两种都不会的有（）人.A.14B.16C.18D.208.若是上的偶函数，且对于任意的则的大小关系是（）4\nA.B.C.D.9.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.10、下列说法中正确的个数是()(1)集合的所有元素之和为6；(2)若集合，集合，则；(3)已知集合，，若，则实数的取值范围是；(4)已知全集，且是的子集，若，则所有可能的有序集合对的个数为;A.1B.2C.3D.411.定义在上的增函数，已知，若，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、12.函数是幂函数，对任意，且，满足，若,且，．则的值（ ）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断第II卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.集合的非空子集有__________个.14.设＝，则＝15.若定义在上的奇函数满足,则_____________.16．已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题10分）函数的定义域为集合A,的值域为集合B.(1)若,求；4\n(2)若,求实数的取值范围18、（本小题12分）已知集合，，若（1）求的值；（2）若，则二次函数的图像左移2个单位，下移3个单位后得到函数的图像，求的解析式；19、（本小题12分）某化工企业生产甲、乙两种产品.根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示.（Ⅰ）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（Ⅱ）设该企业准备投资100万元资金，并全部投入甲、乙两种产品的生产.怎样分配这100万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？（精确到1万元）20、（本小题12分）已知函数(1)判断函数的单调性，并证明；4\n(2)试比较和的大小.21、（本小题12分）已知函数对任意实数恒有，且当时，，又.(1)判断的奇偶性；(2)求证：是上的减函数；(3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．22.（本小题12分）已知二次函数满足：，且该函数的最小值为1.⑴求此二次函数的解析式;⑵若函数的定义域为=.(其中).问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.4
