江西省兴国县三中2022-2022学年高一数学上学期第二次月考试题（兴国班，无答案）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集为R，集合A={x|≤1}，B={x|x2－6x+8≤0}，则A∩CRB=()A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x<2或x>4}D．{x|0<x≤2或x≥4}2．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n，当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn，则在此定义下，集合M={(a,b)|a※b=16}中的元素个数是()A．18B．17C．16D．153．设映射f：x→－x2+2x－1是集合A={x|x>2}到集合B=R的映射，若对于实数P∈B，在A中不存在对应的元素，则实数P的取值范围是()A．(－1,+∞)B．[－1,+∞)C．(－∞,－1)D．(－∞,－1]4．已知函数f(x)=5|x|，g(x)=ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]=1，则a=()A．1B．2C．3D．－15．设函数g(x)=x2－2(x∈R)，f(x)=则f(x)的值域是()A．[－,0]∪(1,+∞)B．[0,+∞)C．[,+∞)D．[－,0]∪(2,+∞)6．已知幂函数y=xa，当a取±2，±四个值时，在第一象限内作出它们的图像，如图所示，则图中的曲线C1，C2，C3，C4相对应的a值依次为()A．2，－，，－2B．2，，－，－2C．－，－2，2，D．，2，－2，－7．已知函数f(x)=x2－2(a+2)x+a2，g(x)=－x2+2(a－2)x－a2+8，设H1(x)=max{f(x),g(x)}，H2(x)=min{f(x),g(x)}，（max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值），记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B等于()A．16B．－16C．a2－2a－16D．a2+2a－16-4-\n8．已知函数f(x)对任意的x1，x2∈(－1,0)都有<0，且函数y=f(x－1)是偶函数，则下列结论正确的是()A．f(－1)<f(－)<f(－)B．f(－)<f(－1)<f(－)C．f(－)<f(－)<f(－1)D．f(－)<f(－)<f(－1)9．已知，则x－x－1的值为()A．3B．C．±D．710．若函数f(x)=是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A．(,1)B．[,1)C．(,]D．(,+∞)11．设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=－x对称，且f(－2)+f(－4)=1，则a=()A．－1B．1C．2D．412．已知函数f(x)=(a>0且a≠1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|=2－x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是()A．(0,]B．[,]C．[,]∪{}D．[,)∪{}二、填空题（每小题5分，共20分）13．化简：(a>0且a≠1)=．14．已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如用“二分法”求这个零点(精确度0.01)的近似值，求区间(0,0.1)等分的至少次数是．15．规定记号“”表示一种运算，即ab=+a+b(a,b为非负实数)，若1k=3，则k的值为；函数f(x)=kx的值域为．16．设函数f(x)=①若a=1，则f(x)的最小值为；②若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是．-4-\n三、解答题（共70分）17．（10分）设集合A={x|x+1≤0或x－4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}．(1)若A∩B≠，求实数a的取值范围；(2)若A∩B=B，求实数a的取值范围．18．（12分）设f(x)是定义在R上的函数，对m，n∈R，恒有f(m+n)=f(m)·f(n)(f(m)≠0,f(n)≠0)，且当x>0时，0<f(x)<1．(1)求证：f(0)=1；(2)求证：x∈R时恒有f(x)>0；(3)求证：f(x)在R上是减函数．19．（12分）已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x，且f(0)=1．(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[－1,1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方（无交点），试确定m的取值范围．-4-\n20．（12分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数为p(万件)与日产量x(万件)之间满足关系：p=已知每生产1万件合格的这种元件可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元．(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；(2)当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大，最大利润是多少？21．（12分）已知函数f(x)=(log2x－2)(log4x－)．(1)当x∈[2,4]时，求函数的值域；(2)若f(x)>mlog2x对于x∈[4,16]恒成立，求m的取值范围．22．（12分）函数f(x)=是定义在(－∞,+∞)上的奇函数，且f()=．(1)求实数a，b；并确定函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(－1,1)的单调性，并用定义证明你的结论；(3)在第(2)问的前提下，解不等式f(t－1)+f(t)<0．-4-
