2022—2022学年第一学期期中考试高一年级·数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分I卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符号要求的）1、设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.2、给定映射，在映射下，（4,2）的原像为（ ）A．（1,3）B．（6,2）C．（3,1）D．（1,1）3、下列函数与有相同图像的一个函数是()．A．B．C．D．4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）ABCD．xyo1-15、已知，若的图像如右图所示,则的图像是（）1oxy1oxy1oxy1oxyABCD6、三个数的大小关系是()．A.B．-6-\nC.D．7、幂函数在为减函数，则实数的值为（）A．0或2B．1C．0或1D．28、函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（-1，-3）B．（-1，-4）C．（0，-3）D．（0，-4）9、已知是偶函数，是奇函数，且，则（）A．B．C．D．10、函数是上的减函数，则实数的取值范围是()．A．(0,1)B．C．(0，]D．11、已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增，则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.12、若函数,，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、若，则实数的取值范围是________．14、已知集合，且下列三个关系式：有且只有一个正确，则等于_____________．15、已知幂函数图像过点，则该幂函数的解析式是______________．-6-\n16、已知函数是定义在上的奇函数，给出下列四个结论：①；②若在上有最小值，则在上有最大值1；③若在上为增函数，则在上为减函数；④若时，则时，；其中正确结论的序号为______________．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17、（本题满分10分）已知函数，试解答下列问题：(1)求(2)求方程=的解。18、（本题满分12分）计算：（1）（2）19、（本题满分12分）设函数的定义域为A,函数的值域为B.（1）；（2）若，求实数的取值范围.20、（本题满分12分）已知函数，（1）若在上单调递减，求实数的取值范围；（2）求在上的最小值．-6-\n21、（本题满分12分）已知定义域为的函数.（1）判断并证明函数的奇偶性;（2）判断函数的单调性,并用定义证明；（3）解不等式.22、（本题满分12分）已知函数在区间［2,4］上有最大值5和最小值1，设（1）求a、b的值；（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围.-6-\n2022—2022学年第一学期期中考试答案一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCBACDAADAC二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、12015、16、①②④三、解答题（共70分）17、（1）…………………………………………5分（2）…………………………………………10分18、（1）3…………………………………………6分（2）8…………………………………………12分19、,(1)………………………5分(1)当时，当时，,……………12分20、（1）………………………………………5分（2）①当②当③当…………………………………12分-6-\n21、(1)是上的奇函数，证明略…………………………………3分（2）是上的增函数证明：任取是上的增函数…………………………………7分（3）是上的单调递增的奇函数…………………………………12分22、（1）…………………………………4分(2)上有解令不等式化为:上有解上有解………………………12分-6-
