江西省2022年上学期奉新县第一中学高三数学理第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）1.集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{9，a－5，1－a}，若A∩B＝{9}，则a＝( )A．－3B．3或－3C．3D．3或－3或52.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足，则f(x)与g(x)满足( )A．f(x)＝g(x)B．f(x)＝g(x)＝0C．f(x)－g(x)为常数函数D．f(x)＋g(x)为常数函数3.如图，阴影部分的面积是( )A．2B．－2C.D.4.已知圆O：与y轴正半轴的交点为，点沿圆O顺时针运动弧长达到点N，以X轴的正半轴为始边，ON为终边的角记为，则（）A．B．C．D.6/6\n5.已知命题p：∃x∈R，，命题q：∀x∈(0，π)，sinx＋>2，则下列判断正确的是( )A．p∨q是假命题B．p∧q是真命题C．p∧(q)是真命题D．p∨(q)是假命题6.现有四个函数①y＝x·sinx，②y＝x·cosx，③y＝x·|cosx|，④y＝x·2x的部分图像如下，但顺序被打乱，则按照图像从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是( )A．①④②③ B．①④③②C．④①②③D．③④②①7.曲线y＝－在点M(，0)处的切线的斜率为( )A．－B.C．－D.8.已知函数f(x)满足f(x＋1)＋f(－x＋1)＝2，下列四个选项一定正确的是( )A．f(x－1)＋1是偶函数B．f(x－1)－1是奇函数C．f(x＋1)－1是奇函数D．f(x＋1)＋1是偶函数9.函数f(x)＝3sinx－logx的零点的个数是( )A．2B．3C．4D．56/6\n10.已知tanα，tanβ是方程＋3x＋4＝0的两根．若α，β∈(－，)，则α＋β＝( )A.B.或－πC．－或πD．－π11.[x]表示不超过x的最大整数，已知函数f(x)＝|x|－[x]，有下列结论：①f(x)的定义域为R；②f(x)的值域为[0，1]；③f(x)是偶函数；④f(x)不是周期函数；⑤f(x)的单调增区间为(k，k＋1)(k∈N)．其中正确的个数是( )A．3B．2C．1D．012.若函数在区间(1,2]上不单调，则实数a的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.函数f(x)＝ln(－2x－3)的单调递减区间为______________14.若α，β均为锐角且cosα＝，cos(α＋β)＝－，则＝__________15.＝______________16.若函数f(x)＝＋b＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，则2b＋c的最大值为_______________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出证明过程或演算步骤.）6/6\n17.（本题满分10分）已知p：，q：(m>0)，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18.（本题满分12分）已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在0x1时有最大值2，求a的值．19.（本题满分12分）6/6\n设a为实数，函数f(x)＝－x3＋3x＋a.(1)求f(x)的极值；(2)是否存在实数a，使得方程f(x)＝0恰好有两个实数根？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．20.（本题满分12分）已知函数的周期为，其图象上的一个最高点为.（1）求函数的解析式（2）当时，求函数的最值及相应的值6/6\n21.（本题满分12分）已知函数f(x)＝aex－lnx－1.(1)设x＝2是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间；(2)证明：当a时，f(x)0.22.（本题满分12分）已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝.(1)求f(x)的最小值；(2)对任意x∈(0，＋∞)，f(x)g(x)都有恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>－成立．6/6
