2022-2022学年第一学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、若全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，则(CA)∩(CB)＝A、φB、{d}C、{a，c}D、{b，e}2、.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是A、8B、7C、6D、53、已知函数则的值是A.B、－9C、D、94、已知映射，在映射下的原象是A、B、C、D、5、函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞）上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于A、－7B、1C、17D、256、已知，，，则A、B、C、D、7、函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是A、（1，5）B、（5，1）C、（1，4）D、（4，1）8、的零点在下列哪个区间内A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）9、若，则下列结论正确的是A、B、C、D、10、函数f(x)=|x|+1的图象是1yxO1yxO1yxO1yxOA、B、C、D、5\n11、若f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（）A、(，10)B、(，1)C、(0，)(1，)D、(0，1)(10，)12、已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是．A、B、C、D、二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、若幂函数y＝f(x)的图象经过点(9，3)，则f(25)＝________．14、函数的定义域是．15、已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________.16、设a＞1，若对任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝3，则a的取值范围是________．三、解答题：（17、18题每题10分，19、20、21题每题12分，22题14分，共70分）17、已知A=，，B＝．（1）若时，求，；（2）若，求的取值范围．18、(Ⅰ)；(Ⅱ)．19、已知（1）求f(x)的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）求使f(x)>0的x的取值范围。5\n20、若非零函数对任意实数均有¦（a+b）=¦（a）·¦（b），且当时，．（1）求证：；（2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式。21、已知(1)设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值。22、已知函数（1）当时，求函数在区间上的最大值；5\n（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围。班级学校姓名准考证号装订线2022-2022学年第一学期高一年级期中考试数学答案一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案ACCBDDABDDAA二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、514、{}15、16、a≥216、解：∵a＞1，x∈[a，2a]，∴logax∈[1，1＋loga2]．又由y∈[a，a2]，得logay∈[1，2]，∵logay＝3－logax，∴3－logax∈[1，2]，∴logax∈[1，2]，∴1＋loga2≤2，∴loga2≤1，即a≥2.三、解答题：（17、18题每题10分，19、20、21题每题12分，22题14分，共70分）17、（1）、=，=（2）、18、解：(1)原式===101（2）解：原式==19、解：（1）由对数定义有0，则有（2）对定义域内的任何一个，都有，则为奇函数．（3）∵2>1，∴∴∴x的取值范围(0,1)20、解：（1）（2）设则,∴为减函数（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为．21、解：（1）∵在是单调增函数，（2）令，∵，原式变为：，5\n，，当时，此时，，当时，此时，22解：（1）当时，∴函数在区间上的最大值（2）函数的对称轴为①函数在区间上是单调递增函数，则满足∴②函数在区间上是单调递减函数，则满足∴∴的取值范围为，，（3）①函数在区间有且只有1个零点（ⅰ），∴或当时，函数的零点为当时，函数的零点为∴（ⅱ）当零点分别为或3时，的值分别为或（ⅲ）当零点在区间（-1,3）上时，，得∴或∴②函数在区间上有2个零点，则或∴∴故由①、②得的取值范围为或5
