文科数学试卷（考试时间：100分钟，满分：100分）一．选择题（每个4分，共40分）1已知复数（i为虚数单位），则z等于（）A.-l+3B.-l+2iC.l-3iD.l-2i2.是复数为纯虚数的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是()A．假设三内角都不大于B．假设三内角都大于C．假设三内角至多有一个大于D．假设三内角至多有两个小于4.已知焦点在y轴的椭圆的长轴长为8，则m=（）A.4B.8C.16D.645.若z是复数，且，则的一个值为（）A．1-2B．1+2C．2-D．2+6.已知为虚数单位，且，则的值为（）。A．4B．C．D．7.如果，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．8.某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46B．40C．38D．589.设，，，…，，，则＝（）A.B．－C． D－10..已知，则的取值范围是（）-4-\nA．B．C．D．.二填空题（每个4分，共16分）11.，则xy的最小值是．12.设等差数列的前n项和为则成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前n项积为则，，和成等比数列．13.复平面内复数满足，则的最大值和最小值分别是14．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________.三，解答题15.(8分)求解不等式：16.(本题满分8分)(1)已知a，b，c是全不相等的正实数，求证(2)已知：ΔABC的三条边分别为.求证：-4-\n17（8分）．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计已知在全班人中随机抽取人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）请问有多大的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：0．150．100．050．0250．0100．0050．0012．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828(参考公式：，其中)18（10分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.19.（10分）设和是函数的两个极值点，其中-4-\n，.-4-
