鲁木齐市第一中学2022--2022学年第一学期2022届高二年级第一次月考数学试卷（请将答案写在答题纸上）时间：100分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共计36分）1.（1）某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某种指标，要从中抽取一个容量为100户的样本；（2）从10名同学中抽取3人参加座谈会。a简单随机抽样b系统抽样c分层抽样问题与方法配对正确的是A.（1）a,(2)cB.（1）a,(2)bC.（1）c,(2)aD.（1）c,(2)b2.下面的程序段结果是k=1s=1WHILEk<4s=2＊s-kk=k+1WENDPRINTsEND频率/组距10090801101201300.0200.0250.0300.0100.015底部周长/cmA．B．C．D．3．如图是一样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数与中位数分别是A．105， 115B．105， 105C．105， D．115， 1154．在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40％现采用随机模拟的方法：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定1、2、3、4表示下雨，5、6、7、8、9、0表示不下雨，以3个随机数为一组，经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989根据以上数据估计三天中至少有两天下雨的概率为A．0.25 B．0.35C．0.6D．0.755.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据一定符合该标志的是A．甲地：总体均值为3，中位数为4-5-\nB．乙地：总体均值为1，总体方差大于0C.丙地：中位数为2，众数为3D.丁地：总体均值为2，总体方差为36．已知集合M＝{x|－2≤x≤8}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，在集合M中任取一个元素x，则“x∈M∩N”的概率是A.B.C.D.7．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，1，2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s，s分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有A．1＞2，s＜sB．1＝2，s＞sC．1＝2，s＝sD．1＝2，s＜8．圆与圆的公切线有A．1条B.2条C.3条D.4条9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元10．已知对于圆上任意一点，不等式恒成立，则实数的取值范围为ABCD11．连续抛掷两枚正方体骰子(六个面分别标有数字)，记所得朝上的面的点数分别为，过坐标原点和点的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为A.B．C．D．12．在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线相切，则圆C面积的最小值为-5-\nA.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共计16分）13．已知A是圆上一定点，在圆上其他位置上任取一点B，则AB的长度小于半径的概率为__________.14．求直线被圆截得的弦长为________15．右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_____16．设为直线上的动点，过点P做圆C：的两条切线，切点分别为，当四边形的面积最小时，三、解答题（共计48分）17．(本题8分)袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：(1)3个颜色不全相同的概率；(2)3个颜色全不相同的概率。18.已知圆C：，过点P做圆C的两条切线，切点分别为A、B。（1）求切线长；（2）求AB直线方程。19.20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（I）求频率分布直方图中的值；（II）分别求出成绩落在与中的学生人数；-5-\n（III）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率.20.有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表；组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2)在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．21.已知圆C的方程：（1）若圆C与直线相交于M，N两点，且，求的值；（2）在（1）的条件下，是否存在直线使得圆上有两点到直线的距离为？若存在求出的取值范围；若不存在，说明理由。-5-\n乌鲁木齐市第一中学2022--2022学年第一学期2022届高二年级第一次月考数学试卷答案一．选择题题次123456789101112答案CACBDADCBBAB二．填空题13.14.或15.416.三．解答题17.（1）；（2）18.（1）（2）19.（1）（2）2人，3人（3）20.(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993(2)记从A组抽到的3个评委为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6个评委为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手．从和中各抽取1人的所有结果为：图1－6由以上树状图知所有结果共18种，其中2人都支持1号歌手的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2共4种，故所求概率P＝＝.21.（1）（2）-5-
