上学期高一数学10月月考试题02一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的4个答案中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合A={-1，1，2，4}，B={-1，0，2}，则A∩B=A.{-1，0，1，2，4}B.{-1，2}C.{1，4}D.{0}2.已知集合A={0，1，}，实数a∈A，则a的值是A.0或1B.1C.3D.1或33.不等式的解集是A.[-1，3]B.[-3，1]C.（-，-1]∪[3，+）D.（-，-3]∪[1，+）4.下列函数中与函数f（x）=x相等的是A.B.C.y=D.5.设，且f（x）=10，则x=A.-3或3B.5C.-3D.-3或56.函数的值域是A.（-，3）∪（3，+）B.（-，1）∪（1，+）C.（0，+）D.（0，1）∪（1，+）7.函数满足A.f（x）是奇函数且在（0，+）上单调递增B.f（x）是奇函数且在（0，+）是单调递减C.f（x）是偶函数且在（0，+）上单调递增D.f（x）是偶函数且在（0，+）上单调递减8.已知a>0，a1，函数f（x）=，当x∈（-1，1）时，f（x）<恒成立，则实数a的取值范围是A.（0，）∪[，+）B.（0，）∪[4，+）-4-C.[，1）∪（1，2]D.[，1）∪（1，4]9.设f（x）=对一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，则当x<0时与的大小关系是A.<b.>C.=D.与x的值有关10.已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y恒有等式f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x>0时，f（x）>0。给出如下结论：①f（0）=0；②f（x）是R上的增函数③f（x）在R上不具有单调性；④f（x）是奇函数。其中正确结论的序号是A.①③B.②④C.①②④D.①③④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.函数的定义域是_______。12.已知a≥0，化简=_______。13.函数f（x）=ax+1在区间[-1，3]上的最小值为-1，则a=______.14.已知全集U={0，1，2，3，4，5}，AU，BU，={0，4}，{3，5}，则用列举法表示集合A=_______。15.已知函数在区间（0，4）上不单调，则实数a的取值范围是_______。16.已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=，则当x<0时，f（x）的解析式为______。17.已知函数f（x）=（a>0，a1）在区间[0，+）上是增函数，则a的取值范围是______。-4-三、解答题（52分）18.（满分10分）已知A=，B=（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B=，求实数m的取值范围。19.（满分10分）如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左到右移动（与梯形有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出直线l左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出函数图像。20.（满分10分）已知一次函数f（x）是增函数且满足f（f（x））=4x-3。（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）若不等式f（x）<m对于一切x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围。21.（满分10分）已知函数f（x）=.（1）判断f（x）的奇偶性；（2）求证f（x）在[0，+）上是减函数；（3）求f（x）的最大值。22.（满分12分）设函数y=f（x）=，a∈r（ⅰ）设t=，把y表示成t的函数，并求出t的取值范围；（ⅱ）设f（x）的最小值为g（a），求g（a）的解析式，并求g（a）的值域。-4-答案1.b2.d3.a4.d5.d6.d7.b8.c9.a10.c11.（-，0）∪（0，1］12.a13.2或14.{1，2}15.（-16，0）16.17.18.（1）-6≤m≤-2（2）m≤-11或m≥319.y=20.（1）f（x）=2x-1；（2）m>321.（1）偶函数（2）用单调性定义证（3）22.（1），t∈[，2]（2），g（a）∈（-，+）-4-</m对于一切x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围。21.（满分10分）已知函数f（x）=.（1）判断f（x）的奇偶性；（2）求证f（x）在[0，+）上是减函数；（3）求f（x）的最大值。22.（满分12分）设函数y=f（x）=，a∈r（ⅰ）设t=，把y表示成t的函数，并求出t的取值范围；（ⅱ）设f（x）的最小值为g（a），求g（a）的解析式，并求g（a）的值域。-4-答案1.b2.d3.a4.d5.d6.d7.b8.c9.a10.c11.（-，0）∪（0，1］12.a13.2或14.{1，2}15.（-16，0）16.17.18.（1）-6≤m≤-2（2）m≤-11或m≥319.y=20.（1）f（x）=2x-1；（2）m></b.>
