上学期高一数学10月月考试题01第I卷（选择题）一、选择题：1．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∩CUB＝A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{2}2．下列表述中错误的是（）A．若B．若C．D．3．符号的集合P的个数是()A.2B.3C.4D.54．若集合中只有一个元素,则实数的值为()A.0B.1C.0或1D.5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为{3,9}的“孪生函数”共有( )A．10个B．9个C．8个D．7个6．设则的值为（）A.B.C.D.7．已知a是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是( )A．f(x)＝x2＋aB．f(x)＝ax2＋1C．f(x)＝ax2＋x＋1D．f(x)＝x2＋ax＋18．下列两个函数相等的是( )A．y＝与y＝xB．y＝与y＝|x|C．y＝|x|与y＝D．y＝与y＝9．定义在上的函数满足.当时，，当时，。则（）A．335B．338C．1678D．2022-7-10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．11．函数y＝x＋( )A．有最小值，无最大值B．有最大值，无最小值C．有最小值，最大值2D．无最大值，也无最小值12．（05福建卷）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．2第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13．设集合,若,则,14．已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围。15．一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x－1，则f(x)＝__________.16．函数y＝的单调区间为___________．三、解答题（题型注释）17．设-7-18．已知含有三个元素的集合求的值.19．求函数的值域。20．若，求。21．证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．-7-22．定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。参考答案1．C【解析】解：因为全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∩CUB＝{1}，选C2．C【解析】当时，3．B【解析】4．C【解析】若k=0,则若综上5．B【解析】由2x2＋1＝3，得x＝±1；由2x2＋1＝9，得x＝±2.将其一一列出，可组成9个“孪生函数”．6．B【解析】。7．C【解析】在f(x)＝ax2＋x＋1中，当a＝0时，函数是一次函数，定义域和值域都是R.8．B【解析】y＝＝|x|，它与y＝x的对应关系不同，与y＝＝x(x≠0)的定义域不同．y＝＝x，它与y＝|x|的对应关系不同．-7-9．B【解析】解：因为在上的函数满足，周期为6，当时，，当,时，，因此可知f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)的值,故338，选B10．D【解析】解：因为选项A不是奇函数，选项B是偶函数，选项C是奇函数，但是在两个区间上减函数，故选D11．A【解析】∵y＝x＋在定义域[，＋∞)上是增函数，∴y≥f()＝，即函数最小值为，无最大值，选A.12．B【解析】略13．【解析】由题意结合数轴分析知14．，【解析】当中仅有一个元素时，，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；15．－2x＋1【解析】由一次函数f(x)是减函数，可设f(x)＝kx＋b(k<0)．则f[f(x)]＝kf(x)＋b＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b，∵f[f(x)]＝4x－1，∴f(x)＝－2x＋1.16．（－∞，－1），（－1，＋∞）【解析】略17．【解析】解：由得的两个根，-7-即的两个根，∴，，∴18．1【解析】解:由题意分析知,由两个集合相等得解得经检验不合题意,所以.19．【解析】思路分析：1）题意分析：求二次函数在指定区间上的值域2）解题思路：配方，画图，找区间解：配方，得，又，结合图象，知函数的值域是。解题后的思考：“配方，画图，找区间”适用于解析式为二次函数的题目。20．【解析】思路分析：1）题意分析：已知，求2）解题思路：换元法解：令，则，。。解题后的思考：凡是已知，求的题型，均可用换元法求解，在换元的过程中要注意新元的取值范围。21．见解析【解析】证明：(1)设0＜x1＜x2＜1，则x2－x1＞0，-7-f(x2)－f(x1)＝(x2＋)－(x1＋)＝(x2－x1)＋(－)＝(x2－x1)＋＝(x2－x1)(1－)＝，若0＜x1＜x2＜1，则x1x2－1＜0，故f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)．∴f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．22．-7-
