山西省祁县二中2022－2022年度高二下学期期中考试数学试题（理）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。⒈复数（）A.B.C.D.⒉的值是()ABCD⒊曲线在点处的切线方程是（）A.y=2x+1B.y=2x–1C.y=–2x–3D.y=–2x–2⒋已知函数，则下列说法正确的是（）A.f(x)在（0，+∞）上单调递增B.f(x)在（0，+∞）上单调递减C.f(x)在（0，）上单调递增D.f(x)在（0，）上单调递减⒌函数有（）A.极大值,极小值B.极大值,极小值C.极大值,无极小值D.极小值,无极大值6.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点（）A.个B.个C.个D.个7.已知函数f(x)=2x3–6x2+m（m为常数）在[–2，2]上有最大值3，那么f(x)在[–2，2]上最小值为（）A.-37B．-29C．-5D．-118.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.如图第n个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。则第n个图形中共有 （）个顶点。ABCD10.下列计算错误的是（）A.B.C.D.11.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有（）A．f(0)＋f(2)<2f(1)B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1)D．f(0)＋f(2)>2f(1)12.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）4\nyA.B.C.D.O1234x第II卷（非选择题共64分）二、填空题：（每题3分，共12分）13.已知函数f(x)图象在M(1,f(1))处切线方程为，则=.14.复数在复平面内,所对应的点在第________象限.15._______.16.已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______.三、解答题：本大题共5个小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（8分）已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为实数？z为纯虚数？（2）A位于第三象限？18.（10分）计算由直线围成图形的面积S19.(12分)已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．(1）求的解析式；(2）求函数的单调递增区间及极值。(3）求函数在的最值。20.（10分）已知函数(1）要使f(x)在（0,2）上单调递增，试求a的取值范围；(2）当a<0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=－3，试求函数y=f(x)的解析式；21.（12分）已知区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又(1)求的解析式;(2)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.数学答案（理）一、选择题ACADCDABBDCB4\n二、填空题：13.314.第二象限.15016.正四面体内切球半径是高的三、解答题：17.(8分)解：（1）当＝0即m＝3或m＝6时z为实数；当，即m＝5时，z为纯虚数.（2）当即即3<m<5时，对应点在第三象限..18.(12分)19.(12分)解：(1)由,可得.由题设可得 即解得,.所以.(2)由题意得,所以.令,得,.4/270所以函数的单调递增区间为,.在有极小值为0。在有极大值4/27。（3）由及（2），所以函数的最大值为2，最小值为0。20.题：解：（1），要使f(x)在（0，2）上单调递增，则在（0，2）上恒成立即（2）令，，21.解：（1），由已知，4\n即解得，，，．（2）令，即，，或．又在区间上恒成立，．4
