山西省应县第一中学校2022-2022学年高一数学11月月考试题三时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1．可以化简为（）A．B．C．D．2．函数的零点所在的一个区间是（）A．（1,2）B．（0,1）C．（-2,-1）D．（-1,0）3.如图的曲线是幂函数在第一象限内的像.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（）A.B.C.D.4.下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是()5．已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.6、若，则实数a的取值范围是（）A．（1，+）B．C．（0,1）D．-8-7、下列判断中，正确的是（）A．函数在区间上为减函数B．函数是偶函数，且在区间（0，2）上为增函数C．函数与函数是同一个函数D．对于指数函数()与幂函数()，总存在一个，当时，就会有8、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.9、根据有关资料，象棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：）A、B、C、D、10、关于的方程有解，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知,则下列正确的是()A．奇函数,在上为增函数B．偶函数,在上为增函数C．奇函数,在上为减函数D．偶函数,在上为减函数12、设函数，的零点分别为，则（）A.B.C.D.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．若幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上为增函数，则实数m=.14．方程的解的个数为个.15．函数在上的的值域是.-8-16.定义在R上的函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则=.三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(本小题满分10分)已知函数．（1）求的值；（2）求的定义域；18.(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．19、(本小题满分12分)经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量满足函数（件），而日销售价格满足于函数，且的图象为下图所示的两线段.（1）直接写出的解析式；（2）求出该种商品的日销售额与时间（）的函数表达式；（3）求该种商品的日销售额的最大值与最小值.-8-20、(本小题满分12分)已知函数满足=且.（1）求的值.（2）若方程的有两个不同的解，求实数的取值范围.21．(本小题满分12分)设函数定义域为．（1）若，求实数的取值范围；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．22、(本小题满分12分)已知，当时，.（Ⅰ）若函数过点，求此时函数的解析式；（Ⅱ）若函数只有一个零点，求实数的值；（Ⅲ）设，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.-8-高一月考三数学答案2022.11一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6BDBCBD7-12DBCAAB二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.214.215.16.-3三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(本小题满分10分)解析：（1）∵，∴．（2）∵，∴，解得，∴的定义域为．18.(本小题满分12分)解析：（1）由为幂函数知，得或3分当时，，符合题意；当时，，不合题意，舍去．∴．6分（2）由（1）得，即函数的对称轴为，8分由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或，11分即或．12分19、(本小题满分12分)解析：（1）-8-（2）即（3）当时，时，；或时，.当时，单调递减，；综上所得，，.20、(本小题满分12分)解析：（1）由得∴则（2）令则图像如右图所示有两解等价于和图像有两个不同交点，由图可知21．(本小题满分12分)解析：（1）因为，所以在上恒成立.①当时，由，得，不成立，舍去，②当时，由，得，综上所述，实数的取值范围是.（2））恒成立问题一般利用变量分离法转化为最值问题.依题有在上恒成立，所以在-8-上恒成立，令，则由，得，记，由于在上单调递增，所以，因此22、(本小题满分12分)解析：（Ⅰ）函数过点，，，此时函数（Ⅱ）由得，化为，当时，可得，经过验证满足函数只有一个零点；当时，令解得，可得，经过验证满足函数只有一个零点，综上可得：或.（Ⅲ）任取且，则，，即，-8-在上单调递减.函数在区间上的最大值与最小值分别为，，整理得对任意恒成立，令，函数在区间上单调递增，，即，解得，故实数的取值范围为.-8-
