原平市第一中学2022-2022学年高二上学期期中考试数学理试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合，那么A．B．C．D．2．的值为A．B．C．D．3．设，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．有关下列命题，其中说法错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是的必要不充分条件C．若是假命题，则都是假命题D．命题假如，则，都有。5．直线的倾斜角是A．B．C．D．6．对于与圆的位置关系一定是A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心7．曲线与直线有两个交点时，实数k的范围A．B．C．D．8．从直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为A．B．C．D．9．已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的离心率为A．B．C．D．10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状②水面四边形EFGH的面积不改变③棱A1D1始终与水面EFGH平行④当EA1A时，AE+BF是定值。其中正确说法是A．①②③B．①③C．①②③④D．①③④11．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．12．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1形成的角是A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）3\n13．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF②AB与CM可形成角为③EF与MN是异面直线④MN∥CD以上四个命题，正确命题序号是___________14．若圆与圆的公共弦长为，则a=。15．若有意义，则函数的值域是。16．在等差数列中，若，则=。三、解答17．（10分）设P：关于x的不等式的解集为Q：函数的定义域为R，若P或Q为真，“P且Q”为假，求a的范围。18．（12分）过点有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程。19．（12分）在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点。（1）求证FH∥面EDB（2）求证AC⊥面EDB（3）求四面体B-DEF的体积20．（12分）已知圆。求证：（1）不论m取何值，圆心在同一条直线l上。（2）与l平行的直线被圆所截得的线段长与m无关。21．（12分）已知点A（1，0），B（0，1），C（2，cos）。（1）若，求值。（2）若，其中O为坐标原点，求的值。22．（12分）已知椭圆，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率。（1）求椭圆C2的方程。（2）设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程。3\n2022—2022学年度第一学期期中考试试题高二数学（理）答题卡二、填空题（每小题5分，共20分）13．___________14．。15．___________16．___________三、解答题（70分）17．（10分）18．（12分）19．（12分）3\n20．（12分）21．（12分）\n22．（12分）
