2022—2022学年第二学期高一第二次月考数学试题【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设为等差数列，若则=A．4B．5C．6D．72．中，若，则的面积为A．B．C．D．3．数列：1，，，的一个通项公式为A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是A．B．1C．2D．35．已知中，AC=,BC=2,B=,则BC边上的高为A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，且满足，则=A．B．1C．2D．7．已知数列中，，则=A．B．C．D．8．若两个等差数列的前项和分别为，对任意的都有，则的值是7/7\nA．1B．C．D．9．已知数列的通项公式为，则数列中最大项为A．B．C．D．10．中，角A,B,C的对边分别为，若，且=2，则的形状是A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形11．等差数列的前项和为，公差为，已知=1， ，则下列结论正确的是A．B．C．D．12．已知外接圆半径为6的的三边为，三角形ABC面积为,且,则面积的最大值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置．13．若等差数列的通项公式，则其公差=.14．在中，已知成等差数列，且，则=.15．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C，从A点测得M点的仰角为60°，从A点测得C点的仰角为45°，且,.BC＝200m，则MN＝m．16．已知数列的前和为，且满足，，则=.三、解答题：(本大题共70分)17．(本题满分10分)已知数列的前项和为．7/7\n（1）求出它的通项公式；（2）求使得最小时的值.ABCD18．(本题满分12分)如图，在中，为钝角，，为延长线上的一点，且（1）求的大小；（2）求的长.19．(本题满分12分)已知单调递减数列的前项和为，且，（1）求（2）求20．(本题满分12分)在中，内角的对边分别为，已知（1）求；（2）已知的面积为，求的周长.7/7\n21．(本题满分12分)设数列的前项和为，．（1）证明：数列为等差数列，并分别求出和；（2）求数列的前项和.22．(本题满分12分)中，满足.（1）求角；（2）若为边中点，=，求最大值.7/7\n2022—2022学年第二学期高一第二次月考数学试题答案一、选择题：1．B 2．C3．D4．C5．B6．A7．C8．B 9．A10．B11．D12．C二、填空题：13．-2.14．.15．300m．16．.三、解答题：17.解：（1）当时，；当时也适合此式，（2）又因为是正整数，所以当或8时，最小。18．（1）在中，因为，由正弦定理可得,即，所以，因为为钝角，所以所以(2)在中，由余弦定理可知,即整理得在中，由余弦定理可知即整理得，解得因为为钝角，所以所以19．解：（1）（2）当时，，当时，20．（1）在中，由正弦定理及已知得，化简得，所以7/7\n（2）因为所以又的面积为，则，则，所以的周长为21．(1)由得,所以,当时，，所以是以4为公差的等差数列。（2）22．解：（1）由已知得：（1）在中，设设7/7\n为锐角,最大值为7/7
