山东省潍坊第一中学2022-2022学年高一数学4月月考试题一、选择题(每小题5分,共10小题)1.从学号为0~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是()A.1,2,3,4,5B.5,16,27,38,49C.2,4,6,8,10D.4,14,24,34,442.-215°是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.已知,并且是第二象限的角,那么的值等于()4.等于()5.在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为()()A.B.C.D.6.右面的程序框图中,若输出的值为,则图中应填上的条件为()开始否是输出结束A.B.C.D.7.在区间[0,-7-]上取两个数分别记作a,b。则使得函数有零点的概率()A.B.C.D.8.若弧度数为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对应扇形的面积是()A.B.C.D.9.一组数据中的每个数据都减去80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是()A.81.2,4.4B.78.8,4.4C.81.2,84.4D.78.8,75.610.袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;红、黑球各一个二、填空题(每小题5分,共5小题)11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.12.______13.已知点是角终边上一点,则=_____________。14.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为_____________.15.若,则______________.三、解答题16.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知,,,求下列事件的概率:⑴事件D=“抽到的是一等品或二等品”;⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”17.化简下列各式.的两根,求m的值。-7-18.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值;现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.19.编号分别为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138将得分在对应区间内的人数填入相应的空格。区间[0,20﹚[21,30﹚[31,40]人数从得分在区间[21,30﹚内的运动员中随机抽取2人,用运动员编号列出所有可能的抽取结果;求这2人得分之和大于50的概率。20.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456-7-y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:)21.为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;(3)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。高一阶段性模块检测-7-化简得:(m-1)2=5,解得:m=1+(舍去)或m=1-,则;(4分)18.解:解:(1)因为,所以x=380。(2)初三年级人数y+z=2000-(373+377+380+370)=500,应在初三年级抽取(人)。(3)设初三年级女生比男生多的事件为A,初三年级女生、男生数记为(y,z),由(2)知y+z=500,且y、z为正整数,基本事件有(245,255),(246,254),(247,253),…-7-,(255,245)共11个,事件A包含的基本事件有(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245)共5个,所以P(A)=。19.解:(Ⅰ)解:4,6,6;(Ⅱ)(ⅰ)解:得分在区间[20,30)内的运动员编号为,从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:,,共15种。(ⅱ)解:“从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于50”(记为事件B)的所有可能结果有:,共5种,所以。20.解:(1)根据题意,作图可得,(2)由系数公式可知,,,,所以线性回归方程为y=0.7x+0.35;(3)当x=100时,y=0.7x+0.35=70.35,所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤.21.解:(1)由已知,抽取的学生人数为700=70(人)-7-又由统计图知,男生抽取了40人,女生抽取了30人,故男生抽取的比例为故估计男生的人数为(人) -7-