泰安四中2022届高三上学期第一次月考试题数学（文）2022.10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.集合则=A.B.C.D.2、设a，b∈R，则“log2a>log2b”是“2a－b>1”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知函数，则其定义域为( )A．[－1,1）∪(1，＋∞)B．(－1,1)∪(1，＋∞)C．[－1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)4、函数的零点所在的区间是A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（1,2）D.（0,1）5、已知命题p：∃α∈R，cos(π－α)＝cosα；命题q：∀x∈R，x2＋1>0.则下面结论正确的是( )A．p∧q是真命题B．p∧q是假命题C．﹁p是真命题D．p是假命题6、下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是( )A．B．y＝cos2xC．D．7、已知为第四象限角，，则=（）A．B．C．D．-4-\n8.已知函数，则函数的大致图象为9、已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是A.3B.C.D.10、奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则的值为A.2B.1C.D.11、设函数f(x)＝则满足的a的取值范围是( )A.B．[0,1]C.D．[1，＋∞)12、若函数f(x)＝x3－3x在[a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是( )A．(－，1)B．[－，1)C．[－2,1)D．(－，－2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知函数f(x)＝则f(log23)的值为________．14、已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝，则tanβ的值为________．15、定义在R上的奇函数f(x)满足f(－x)＝f，f(2015)＝2，则f(－2)＝________.16、给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数，使得；③若，是第一象限角，且，则；-4-\n④是函数的一条对称轴；⑤函数的图象关于点成中心对称图形．其中正确的序号为三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、(本小题10分)已知p：－x2＋8x＋20≥0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)．(1)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若“﹁p”是“﹁q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18、(1)、已知α为锐角，且cos，求cos2α（2）、设α为锐角，若cos，求sin19、（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且．（1）求角B的大小；（2）若，求面积的最大值．20．(本小题满分12分)(2022·重庆模拟)如图1，在半径为30cm的圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长AB＝xcm，圆柱的体积为Vcm3.(1)写出体积V关于x的函数解析式；(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？-4-\n21、(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sinsinx－cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在上的单调性22、(本小题满分12分)已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝(－x2＋ax－3)ex(a为实数)．(1)当a＝5时，求函数y＝g(x)在x＝1处的切线方程；(2)求f(x)在区间[t，t＋2](t>0)上的最小值．-4-
