宁夏育才中学2022-2022-1高二年级期中考试数学试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)第1卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若下列不等式成立的是().B.C.D.2、不等式的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|x＞3或x＜-1}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|x>1或x＜-3}3、不等式x-2y+6＞0表示的平面区域在直线x-2y+6=0的()A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方4、不等式>1的解集是( )A．{x|x<－2}B．{x|－2<x<1}C．{x|x<1}D．{x|x∈R}5、已知，函数的最小值是（）A．4B．5C．6D．86、在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1017、在等比数列中，，，，则项数为（）A.3B.4C.5D.68、已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（）A.4B.5C.6D.79、设数列的前n项和，则a9的值为（）A.15B.17C.49D.6410、设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A．13B．35C．49D．63-9-\n11、若实数x，y满足则的取值范围是（）A．B．C．D．12、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（）A.18B.24C.60D.90.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共计20分．13、若等比数列满足，则;14、正数满足，则的最小值为;15、已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2n，则an=;16.已知不等式kx2+2kx-(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围.三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程17、（本小题10分）若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.18、（本小题12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.-9-\n19、（本小题12分）等差数列中,a3=2,a11=2a5(I)求的通项公式;(II)设20、（本小题12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．21、（本小题12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.求该企业获得的最大利润。-9-\n22、（本小题12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？-9-\n宁夏育才中学2022-2022-1高二年级期中考试数学答题卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：祁慧霞一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若下列不等式成立的是(C).B.C.D.2、不等式的解集是（A）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|x＞3或x＜-1}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|x>1或x＜-3}3、不等式x-2y+6＞0表示的平面区域在直线x-2y+6=0的(B)A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方4、不等式>1的解集是( A )A．{x|x<－2}B．{x|－2<x<1}C．{x|x<1}D．{x|x∈R}5、已知，函数的最小值是（A）A．4B．5C．6D．86、在数列中，=1，，则的值为（D）A．99B．49C．102D．1017、在等比数列中，，，，则项数为（C）A.3B.4C.5D.68、已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（C）A.4B.5C.6D.79、设数列的前n项和，则a9的值为（B）A.15B.16C.49D.6410、设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（C）A．13B．35C．49D．6311、若实数x，y满足则的取值范围是（D）-9-\nA．B．C．D．12、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（C）A.18B.24C.60D.90.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、若等比数列满足，则1/4.14、正数满足，则的最小值为___3+2√2__．15、已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2n，则an=n²-n+1.16.已知不等式kx2+2kx-(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围-1<k<=0.三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程17、（本小题10分）若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.17、（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2=解得：=－2（2）18、（本小题12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.18、解：设公比为，由已知得②即②÷①得，将代入①得，，-9-\n19、（本小题12分）等差数列中,a3=2,a11=2a5(I)求的通项公式;(II)设【答案】(Ⅰ)设等差数列的公差为d,则.解,.所以的通项公式为.(Ⅱ),所以.20、（本小题12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．20、解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且解得d=2，q=2．所以an=1+（n﹣1）d=2n﹣1，bn=qn﹣1=2n﹣1．（Ⅱ）．，①，②②﹣①得，==-9-\n=．21.（本小题12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.求该企业获得的最大利润。解析设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系：A原料B原料甲产品吨32乙产品吨3则有：目标函数作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知：当＝3，＝5时可获得最大利润为27万元，22、（本小题12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3-9-\n宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？22、解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800.蔬菜的种植面积所以当且仅当答：略-9-
