宁夏育才中学2022-2022-1高二年级期中考试数学（理科）试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)一．选择题（本题共12题，每个题目只有一个正确选项，每题5分，共60分）。1．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．2.已知，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.3.命题“”的否定为（）A．B．C．D．4.等比数列中，已知，则n为（）A．3B．4C．5D．65.成等差数列是成立的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6．等差数列中，则的值是（）A．24B．22C．20D．7．若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假8.设满足约束条件，则的最小值为（）A.2B.C.1D.9.方程表示的图形是（）-9-\nA．两条直线B.两个点C.四个点D.四条直线10．已知点(－3，－1)在直线3x－2y－a＝0的上方，则a的取值范围为( )A．B.C.D.11．已知，则的最小值是( )A.B．4C.D．512．下列运用基本不等式求最值，使用正确的个数是（）①已知，由，求得的最小值为2②由，求得y=的最小值为2③已知x>1，由≥，当且仅当即x=2时等号成立，把x=2代入得的最小值为4.A.0个B.1个C.2个D.3个二．填空题（本题共4道题，每题5分，共20分）。13．“x＝0且y＝0”的否定形式为________.14．数列{an}中的前n项和Sn＝n2－2n＋2，则通项公式an＝__________.15．已知数列满足,则.16.定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为__________.三．解答题（本题共6道小题，共70分）。-9-\n17.（本小题满分10分）已知M（-2,0），N（2,0），求以MN为斜边的直角三角形顶点P的轨迹方程。18．(本小题满分12分)设有两个命题，命题P：不等式的解集是；命题q：函数在定义域中是增函数，（1）若为真命题时，求a的取值范围；（2）若为真命题时，求a的取值范围。19．（本小题满分12分）已知等差数列的第二项为8，前10项和为185。（1）求数列的通项公式；（2）若从数列通项满足，试求数列的通项公式和前n项的和。来.源：-9-\n20.（本小题满分12分）已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，点均在函数的图像上（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和-9-\n22．（本题满分12分）已知函数（1）若对任意实数，函数值恒大于零，求实数的取值范围；（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.-9-\n宁夏育才中学2022-2022-1高二年级期中考试数学（理科）答题卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：王东丽一.选择题（满分60分）123456789101112BDCBBABDCACA二.填空题（满分20分）13.14.15.16.①③三.解答题（满分70分）17.（本题满分10分）解：设P点坐标为，由已知得：……1分点P即：……3分……6分整理得：……8分检验：P、M、N三点要构成直角三角形，所以P点不能与M、N重合，即综上：点P得轨迹方程为（）……10分18.（本题满分12分）-9-\n解：若p为真：不等式的解集是不等式在R上恒成立即……3分若q为真：函数在定义域中是增函数即……6分（1）若为真命题，即……9分（2）若为真命题或，即……12分19.（本题满分12分）解：（1）设等差数列的首项为，公差为d，由已知得：即解得……4分等差数列的通项公式为……6分（3）……8分（分组求和可得）==……10分==……12分综上：数列的通项公式为前n项的和=-9-\n20.（本题满分12分）解：设P：……2分q：……4分由已知：是的充分而不必要条件是的充分不必要条件……6分……8分，即……10分综上：m的取值范围是……12分21.（本题满分12分）解：（1）由已知得：当时，，即；……2分当时，两式相减得即……5分经检验：满足综上：数列的通项公式为。……6分（2）由已知得：=……8分……12分22.（本题满分12分）-9-\n解：（1），分类讨论如下：①函数不是二次函数时即m=1时，函数为恒大于零，满足条件；……2分②函数为二次函数时……4分……5分综上所述：实数m的取值范围是……6分（2）若函数有两个不同的零点，则函数必为二次函数，即……8分……10分综上所述，实数m的取值范围是。……12分-9-
