2022-2022学年度第一学期高一理科数学第一次月考试卷考试范围：必修一第一章；考试时间：120分钟；学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一选择题（每题5分，共60分）1、已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.2、已知集合则的真子集个数为（）A.B.C.D.3、设全集，，则（）A.B.C.D.4、设集合，，则（）A.B.C.D.5、下列四组函数，表示同一函数的是（）A．，B．，C．，D．，6、设函数，则（）A．B．3C.D．7、下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（ ）8\nA.y=||B.y=﹣C.D.y=8.函数的值域为，则实数的取值范围（）A.B.C.D.9、已知函数的定义域是，则的定义域是A.B.C.D.10、定义在上的偶函数在则一定可得（）A.B.C.D.11若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12、设满足，且在上是增函数，且，若函数对所有，当时都成立，则的取值范围是A.或或B.C.或或D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、若，则实数的取值集合是__________．14、已知，且，则等于__________．15、函数的单调递增区间是__________.16、已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的实数，且8\n，不等式恒成立，则不等式的解集为__________．三解答题（第17题10分，其他每题12分，共70分）17、已知函数f(x)＝，(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(12)的值；(3)若f(4－a)－f(a－4)＋＝0，求a的值．18、已知集合A＝，B＝．(1)当时，求和；(2)若，求的取值范围；19、（1）已知f()+2f()=3,,求f()的解析式.（2）若f()是奇函数，当<0时，f()＝1－＋，的解析式．20、已知函数f()是定义在[-3,3]上的奇函数，且当∈[0,3]时，f()=|-2|⑴．当时，在平面直角坐标系中画出函数的图象（每小格单位长度）8\n？4O？1xy21343241？2？3？3？2？1？4⑵根据图象，写出f()的单调增区间，同时写出函数的值域.21、函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定的解析式；（2）判断并证明在上的单调性；（3）解不等式.22、设函数，，为常数．（1）用表示的最小值，求的解析式；（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．8\n参考答案1D2B3B4C5D6D7B8D9D10C11A12A二填空题13、14、15，（15题考虑区间端点答案不唯一）16，.三、三解答题17、【答案】(1)要使函数f(x)＝有意义，需满足即∴x≥－4，且x≠1.∴函数f(x)的定义域为{x|x≥－4，且x≠1}．(2)f(－1)＝，f(12)＝.(3)∵f(4－a)＝，f(a－4)＝，∴由f(4－a)－f(a－4)＋＝0得，，即.∴，∴a＝4.18、【答案】(1);(2).试题分析：(1)当a=2时，A=,从而，，。（2）因为A∩B＝A，所以，若，则a-1>2a+3.解得a<-4;若,则，解得综上，实数a的取值范围为8\n19、【答案】（1）由f(x)+2f()=3x知f()+2f(x)=3．由上面两式联立消去f()可得f(x)=－x．（2）【答案】20、【答案】（1）图见试题解析；（2）单调增区间为，，；值域为．要作出函数的图象，必须把函数解析式化解，即去掉绝对值符号，化为一般的分段函数，时，对于，可以根据奇函数的定义，求出的解析式，然后作出函数的图象，也可先作出时图象，然后根据奇函数的图象关于原点对称这个性质，得出时的图象．试题解析：(1)图象如下图，（2）单调增区间为，，；值域为．21、【答案】(1)，；(2)是上增函数，证明见解析；(3).试题解析：(1)由函数是定义在上的奇函数知，所以8\n，经检验，时是上的奇函数，满足题意.又，解得，故，.(2)是上增函数.证明如下：在任取且，则，，，，所以，即，所以是上增函数.(3)因为是上的奇函数，所以由得，，又是上增函数，所以解得，从而原不等式的解集为.22、【答案】（1）；（2）0.试题解析：（1）对称轴①当时，在上是增函数，当时有最小值②当时，在上是减函数，时有最小值③当时，在上是不单调，时有最小值（2）存在，由题知在是增函数，在是减函数8\n时，，恒成立，为整数，的最小值为8
