内蒙古大板三中2022-2022学年高一数学上学期第一次（10月）月考试题文时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知集合，则=()A．B．C．D．3．已知函数则的值为（）A．B．C．D．14．已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．5．下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（ ）A．y=|x|B．y=3﹣xC．y=D．y=﹣x2+46、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）7、满足条件的集合有()．A.5个B.4个C.3个D.2个6\n8．下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与A．①②B．①③C．①④D．③④9．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．10．定义集合运算：，设，，则集合的真子集个数为（）A．15B．16C．7D．811．已知函数的值域是，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A．B．C．D．6\n第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13、若，则实数的取值集合是__________．14．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________．15．设函数，若，那么__________.16．函数的单调递减区间为_______．三、解答题（本大题共6个题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合，，（1）求和，（2）求.18．（12分）求下列函数的解析式：（1）已知，求的解析式；（2）已知二次项系数为1的二次函数满足，求的解析式；19.（12分）已知的定义域为集合A，集合B=（1）求集合A；（2）若AB,求实数的取值范围.6\n20.（12分）(1)在坐标系中画出函数，的图象并求其最大值。？4O？1xy21343241？2？3？3？2？1？4（2）用定义证明在区间的单调性，并求其在区间上的最值。21．(12分)已知函数,(1)若,求的最大值与最小值(2)的的最小值记为，求的解析式以及的最大值22．（12分）已知函数．（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围。6\n注：第二十题第一问坐标系放答题卡上，谢谢参考答案123456789101112CBADACCBDCBD13．14．15．3或-516．和17．，;.试题解析：(1)由，可得，所以，又因为所以，；（2）由可得或，由可得.所以.18．【解析】（1）方法一（配凑法）：因为，所以．方法二（换元法）：设，则，所以，所以．（2）（待定系数法）由题意得，解得，所以．19．（1）（2）解：（1）由已知得即∴（2）∵6\n∴解得∴20．（1）4(2)单调递减，最大值是2，最小值是21．（1）最小值为0，最大值为4；（2），的最大值为.【详解】(1)时，,则当时，的最小值为0，时，的最大值为4.（2）,当时，的最小值为当时，的最小值为当时，的最小值为则可知，在单调递增，在单调递减，的最大值为22．（1）（2）试题解析：（1）∵在上的减函数，∴在上单调递减，，，∴；（2）∵在上是减函数，∴，∴在上单调递减，在单调递增，∴，，，∴，∵对任意的，，总有，∴，即，而，故．6
