内蒙古2022年上学期通辽实验中学高二数学理第一次月考试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.命题“∀x＞0，x2﹣x≤0”的否定是（ ）A．∃x0＞0，x02﹣x0≤0B．∃x0＞0，x02﹣x0＞0C．∀x＞0，x2﹣x＞0D．∀x≤0，x2﹣x＞02若a>b>0，c<d<0，则一定有( )A.>B.<C.>D.<3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“，使”的否定是：“均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题4．函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（）A．14B．12C．10D．85．已知直线，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知向量是平面内两个不相等的非零向量，非零向量在直线l上，则“，且”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若关于的不等式对于一切恒成立,则实数的取值范围是()A．B．C．D．8．方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0表示的曲线是( )A．一条直线和一条双曲线B．两条双曲线C．两个点D．以上答案都不对9．若命题“曲线C上的点的坐标都是方程的解”是真命题，则下列命题中是真命题的为（）A．方程表示的曲线是CB．方程是曲线C的方程C．方程的曲线不一定是CD．以方程的解为坐标的点都在曲线C上3/3\n10．若向量，是不共线的两个向量，与共线，当时，的最小值为（）A．4B．2C．D．11．若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（）A．B．C．D．12．集合A＝{x|x2﹣1＜0}，B＝{x||x﹣b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠∅”的充分非必要条件，则b的取值范围是（ ）A．﹣1≤b＜2B．﹣2＜b≤2C．﹣3＜b＜﹣1D．﹣2＜b＜2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝________.14若命题p：“∀x∈R，ax2＋2x＋1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是________________．15．关于的不等式的解集是，则实数的取值范围________16．与点和点连线的斜率之和为的动点P的轨迹方程是________三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．解下列关于x的不等式：（1）；（2）.18已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．19．过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA．(1)求弦OA中点M的轨迹方程；(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.20．设命题p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足3/3\n若，且为真，求x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21．已知函数（1）解关于的不等式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.22.小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为(25－x)万元(国家规定大货车的报废年限为10年)．(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？(利润＝累计收入＋销售收入－总支出)3/3
