高一下学期期末质量检测数学试题一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.若A={a,b,1},则（A）1∈A(B）1A（C）a=1（D）b=12.已知函数的定义域为M,则M=（A）{x|x>1}（B）{x|x<1}（C）{x|－1<x<1}（D）Æ3．的值为（A） （B） （C） （D）4．已知＝(2，3)，=(4，y)，且∥，则y的值为（A）6 （B）－6 （C） （D）－5.三个数:,,的大小是（A）>>（B）>>（C）>>(D)>>6．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为(A)(B)(C)(D)7．已知，，且，则点的坐标为(A) (B)(C)(D)EEEEEEEE8．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60o角④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是(A)①②③(B)②④(C)③④(D)②③④9.sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是7\n(A)（B）（C）（D）-10.已知函数，则(A)与都是奇函数(B)与都是偶函数(C)是偶函数，是奇函数(D)是奇函数，是偶函数11.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）;②横坐标变为原来的（纵坐标不变）,再向左平移;③横坐标变为原来的（纵坐标不变）,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是(A)①和③(B)①和②(C)②和③(D)②和④12．若实数满足的取值范围为(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共4小题，共计20分．13.函数的图象与函数(x>0)的图象关于直线y=x对称,则f(x)=．14.已知，则．15．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是．16．光线从点（―1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在直线方程的一般式是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题10分）已知，求的值。7\n18.（本小题满分12分）已知直线经过两点，.（1）求直线的方程；（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程.C1B1D1A1ABCD19.（本小题满分12分）如图，正方体中，棱长为（1）求直线与所成的角；（２）求直线与平面所成角的正切值；（３）求证：平面平面．20.(本小题满分12分)某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t天的函数关系式是该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系式是Q=－t＋40(0<t≤30,t∈N＋)(1)求这种商品的日销售金额y关于时间t的函数关系式;(2)求这种商品的日销售金额y的最大值,并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天?7\n21.(本小题满分12分)已知向量a＝(sinx，－1)，b＝(cosx，)．(1)当a∥b时，求cos2x－3sin2x的值；(2)求f(x)＝(a＋b)·b的最小正周期和单调递增区间．22.(本小题满分12分)已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程．玉溪二中2022-2022学年下学期期末质量检测高一数学参考答案一．选择题：1A2B3A4A5D6C7D8C9B10C11B12D二．填空题：13.14.15.16..三．解答题7\n与所成的角为600-------------（2）为直线与平面所成的角，中直线与平面所成角的正切值为------（3）-------------------14分7\n销售金额的最大值为1125元,且在最近30天中的第25天日销售额最大(12分)21. (1)由a∥b，∴sinx＋cosx＝0，∴tanx＝－，cos2x－3sin2x＝＝＝＝.(2)∵a＝(sinx，－1)，b＝(cosx，)，∴a＋b＝(sinx＋cosx，)f(x)＝(a＋b)·b＝(sinx＋cosx)cosx＋＝(sin2x＋cos2x)＋＝sin＋，最小正周期为π，由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得kπ－≤x≤kπ＋，故f(x)的单调递增区间为22.（1），．设圆的方程是令，得；令，得，即：的面积为定值．（2）垂直平分线段．7\n，直线的方程是．，解得：当时，圆心的坐标为，，7
