2022届江西省宜丰县第二中学高二下学期数学理第一次月考试题总分：150分考试时间:120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设函数,若,则等于( )A.2 B.-2 C.3 D.-32.已知等差数列中，，则的值为（） A．8B．6C．4D．23.8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为( )A.B.C.D.4.已知的展开式中的系数为5,则( )A.-4 B.-3 C.-2 D.-15.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.6.某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则不同的邀请方法有( )A.84种B.98种C.112种D.1407.函数为奇函数，则() A．2B．1C．D．8.()A.B.C.2D.9.将甲,乙等5位同学分别保送到北京大学,上海交通大学,中山大学这3所大学就读,则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为( )种。5/5\nA.150 B.180 C.240 D.54010.若，则的值为（）A．1B．-1C．0D．211.若函数有极值点,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.12.设的展开式中各项的二项式系数之和为的展开式中各项的二项式系数之和为,若，则的展开式中各项系数之和为（）A.16B.32C.81D.243二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若,,则以为坐标的点共有__________个.14.在直角坐标平面内，由直线，，和抛物线所围成的平面区域的面积是________.15.曲线在点处的切线方程为__________.16. 已知,则的值是__________ 三、解答题（第17题10分，其余各题12分）5/5\n17.有标号分别为1,2,3,4,5,6的6个小球,从中选出4个放入标号分别为1,2,3,4的4个盒中,每盒只放1个小球.(1)求奇数号盒只放奇数号小球的不同放法种数(2)求奇数号小球必须放在奇数号盒中的不同放法种数.18.已知(是正实数)的展开式的二项式系数之和为,展开式中含项的系数为.(1)求的值;(2)求的展开式中有理项的系数和.19.设p：不等式有解；q：函数在R上有极值.求使命题“p或q”为真的实数m的取值范围.5/5\n20.已知在的展开式中，第6项的系数与第4项的系数之比是.(1)求展开式中的系数；(2)求展开式中系数绝对值最大的数；21.过曲线上一点作一切线,与曲线以及轴所围成的图形的面积为,试求:(1)求;(2)求上述所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.22.已知函数.(1)若，求函数的单调区间；5/5\n(2)若恒成立，求实数k的取值范围；5/5
