19.3.1正方形及其性质一、教材的地位与作用这节课是华师大版数学教材八年级下册第19章第3节第1课时的内容。在现实生活中随处可见，应用非常广泛，它是学生非常熟悉的一种图形。《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、菱形、矩形等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作、推理和证明等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。这一节课是前面所学知识的延伸和概括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区别和从属关系，同时又是高中阶段继续学习正方体、正六面体必备的知识。二、教学目标1知识技能①、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。②、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。2、数学思想渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想。3、过程与方法①、通过本节课的学习培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。②、培养学生的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握证明的方法。3、情 感 态 度①、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。②、培养学生相互讨论、相互帮助、团结协作的团队精神。三、教材的重点难点重点：正方形的概念和性质。难点：理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用。《教法分析》教法设想以“学—导—练”三步为主线，以“先学后教、当堂训练”的教学模式，来进行本节课的教学。在整个教学过程中加强学生自学方法的指导。以问题“引”自学，以自测“显”问题，以优生“带”差生，以点拨“疏”疑点，以训练“巩”新知运用教学方法：以导学稿为载体，引导、探究、合作、点拔、评价学法指导自学猜测、交流讨论、分析推理、归纳总结教学程序4
一、出示目标了解新知学习目标（1分钟）1、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。二、指导自学掌握学情请同学们认真阅读教材P100，思考以下几个问题：1、观察我们教室内有我们学习过的哪些四边形？你能画出一个既是矩形又是菱形的四边形吗？试一试2、想一想：矩形、菱形与平行四边形之间的边与角有什么关系？3、量一量：正方形与与菱形、正方形与矩形及平行四边形之间的边、角又有什么关系呢？4、说一说：正方形的概念5、议一议：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系？平行四边形正方形菱形矩形6、比一比：看谁填得又快又好：平行四边形、矩形、菱形的性质。（教师将事先准备好的导学稿在上课之前发给学生，让学生填完表格的前三列，教师检查，表扬填得好的同学），你知道正方形的性质吗？（学生讨论完成第四列）平行四边形菱形矩形正方形边角对角线7、讲一讲：你是怎样得出正方形的性质的。4
8、平行四边形有一个角是直角且邻边相等时变成了正方形，那么矩形满足什么条件时是正方形？菱形满足什么条件时是正方形？四边形满足什么条件时是正方形？三、自学检测检查效果自学检测（10分钟）（做完后同位两人互改并打出分数）练习1、已知：如图1，正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AC=4。求：⑴、图中∠BAC=,∠AOB=⑵、与OA相等的线段有，AB=。⑶、正方形的周长是，面积是。练习2、抢答：下列说法是否正确，错误的请说明理由。①正方形一定是矩形。()②四条边都相等的四边形是正方形。()③有一个角是直角的平行四边形是正方形。()④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。()⑤两条对角线相等的菱形是正方形。()⑥菱形的对角线互相垂直且相等。（）练习3、已知：正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四个小三角形，ADCBO求证：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。（引导学生用多种方法加以证明：如利用三角形全等；画正方形沿对角线剪开证明等。结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.四、当堂训练巩固新知1、把一张长方形的纸片那样折一下，可以截出正方形纸片，这是为什么呢？2、如果是长方形木板，又怎样从中截出面积最大的正方形木板呢？五、归纳小结、深化新知4
本节课的交流学习你有哪些收获呢？与大家分享一下吧！【学生活动】我的收获是……我感到最困惑的是……我最想说的一句话是……今后我的学习打算是……教学评价和反思学生是课堂的主人，由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。对学生思维的闪光点予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题去发展他们的数学才能。4
