第6章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是( )A．m≠0B．m≠3C．m≠－3D．m≠22．下列方程组中是二元一次方程组的是( )A.B.C.D.3．二元一次方程x－2y＝3有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A.B.C.D.4．下列各组数中，是二元一次方程组的解的是( )A.B.C.D.5．用代入法解方程组下面的变形正确的是( )A．2y－3y＋3＝1B．2y－3y－3＝1C．2y－3y＋1＝1D．2y－3y－1＝16．已知是方程ax－y＝5的一组解，则a的值为( )A．2B．－2C．3D．－37．二元一次方程组的解是( )A.B.C.D.8．若方程mx＋ny＝6的两组解是和则m，n的值分别为( )A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－49．方程x＋y＝6的非负整数解有( )A．6组B．7组C．8组D．无数组10．关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程3x－5y＝28的一组解，则a的值为( )A．3B．2C．7D．69
11．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为( )A.B.C.D.12．关于x，y的方程组的解中x，y的和为6，则k的值为( )A．14B．16C．0D．－1413．小亮求得方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●和★表示的数分别为( )A．5，2B．8，－2C．8，2D．5，414．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A.B.C.D.15．甲、乙两人买了相同数量的信封和相同数量的信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺．结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则他们每人买的信笺张数、信封个数分别为( )A．150，100B．125，75C．120，70D．100，15016．已知关于x，y的方程组则下列结论正确的是( )①当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝2的解；②当x＝y时，a＝－；③不论a取什么值，2x＋y的值始终不变．A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题(17，19题每题3分，18题4分，共10分)17．对于方程组若消去z可得含x，y的方程是____________．(含x，y的最简方程)18．如果|x－2y＋1|＋(x＋y－5)2＝0，那么x＝________，y＝________．9
19．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物品的价值是________钱．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分)20．解方程组：(1) (2)(3)(4)21．已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．22．如图是小明同学设计的一种计算程序：―→―→―→9
已知当输入的x的值为1时，输出值为1；当输入的x的值为－1时，输出值为－3，则当输入的x的值为－时，求输出值．23．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝－2和x＝1时，y的值都是－3，当x＝3时，y＝7，求a，b，c的值．24．某县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多用4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，问购买一块电子白板和一台投影机各需多少元？25．小明和小刚同时解方程组根据小明和小刚的对话(如图)，试求a，b，c的值．9
26．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：第一时段第二时段完成列数25分数634898操作次数66102(1)通过列方程组，求x，y的值；(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1182，问他一共操作了多少次？9
答案一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.A6．C 7.C 8.A9．B 点拨：注意非负整数包含正整数和零，本题运用枚举法，当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝5；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝3；当x＝4时，y＝2；当x＝5时，y＝1；当x＝6时，y＝0，故非负整数解有7组．10．B 11.C 12.A 13.B 14.D15．A 点拨：设他们每人买了x个信封和y张信笺．由题意得解得故选A.16．C 点拨：①当a＝1时，原方程组为①＋②，得x＝4，将x＝4代入①，得y＝－4，所以方程组的解为将所得解代入x＋y＝2中，不能使等式成立，所以当a＝1时，方程组的解不是方程x＋y＝2的解，故①错误；②①＋②，得x＝3＋a，将x＝3＋a代入①，得y＝－2a－2.因为x＝y，所以3＋a＝－2a－2，所以a＝－，故②正确；③由②可得方程组的解为9
所以2x＋y＝6＋2a－2a－2＝4，所以不论a取什么值，2x＋y的值始终不变，故③正确．故选C.二、17.3x－y＝318．3；2 点拨：由两个非负数的和为0，则这两个非负数必为0，得解方程组从而求得x，y的值．19．53三、20.解：(1)方程组整理得：①×15＋②×2，得49x＝－294，解得x＝－6.把x＝－6代入②，得y＝1.所以原方程组的解为(2)由②得x＝9＋，③将③代入①，得3＋－＝6，解得y＝－9.将y＝－9代入③，得x＝.所以原方程组的解为(3)令x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组变为解这个方程组，得即9
解得(4)由①＋③，得4x－3z＝6，④由①＋②×2，得5x＋7z＝29，⑤由④和⑤组成方程组解这个方程组，得把x＝3，z＝2代入①，得3－2y＋2＝9，解得y＝－2.所以原方程组的解为21．解：将代入方程组，得解得22．解：根据题意，得解得所以，当输入的x的值为－时，输出值为－2.23．解：将x＝－2和y＝－3代入y＝ax2＋bx＋c中，得4a－2b＋c＝－3.将x＝1和y＝－3代入y＝ax2＋bx＋c中，得a＋b＋c＝－3.将x＝3和y＝7代入y＝ax2＋bx＋c中，得9a＋3b＋c＝7.9
可得方程组解这个方程组，得24．解：设购买一块电子白板需x元，购买一台投影机需y元，依题意列方程组为解得答：购买一块电子白板需8000元，购买一台投影机需4000元．25．解：把分别代入方程组的第1个方程中，得解得再把代入方程cx＋y＝6中，得4c＋(－2)＝6，解得c＝2.故a＝5，b＝－3，c＝2.26．解：(1)依题意得解得(2)设他一共操作了a次，则10×100－a×1＝1182－500，解得a＝318.答：他一共操作了318次．9
