第8章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．计算32×3－1的结果是( )A．3B．－3C．2D．－22．计算(－x5)2的结果是( )A．x7B．－x7C．x10D．－x103．下列运算正确的是( )A．x6÷x3＝x2 B．(a－b)2＝a2－b2C．(－a2)3＝－a6 D．3a2·2a3＝6a64．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg，已知1g＝1000mg，那么0.000037mg用科学记数法表示为( )A．3.7×10－5g B．3.7×10－6gC．3.7×10－7gD．3.7×10－8g5．在下列式子中，不能用平方差公式计算的是( )A．(m－n)(－m＋n)B.C．(－a－b)(a－b)D.6．在算式am＋n÷( )＝am－2中，括号内的代数式应是( )A．am＋n－2B．an－2C．am＋n＋3D．an＋27．若(ambn)2＝a8b6，则m2－2n的值是( )A．10B．52C．20D．328．已知：a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是( )A．6 B．2m－8C．2mD．－2m9．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为( )A. B.C．－3D.10．如图所示，从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余的部分剪拼成一个长方形，上述操作过程所验证的等式是( )9
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2＋ab＝a(a＋b)11．如果x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，那么m的值为( )A．－3B．3C．0D．112．若a＝－0.32，b＝(－3)－2，c＝，d＝，则( )A．a＜b＜c＜dB．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b13．若(－a2)·(－a)2·(－a)m＞0，则( )A．m为奇数B．m为偶数C．a＞0，m为奇数D．a＞0，m为偶数14．若x，y均不为0，且互为相反数，n为正整数，则下列结论正确的是( )A．xn，yn一定互为相反数B.，一定互为相反数C．x2n，y2n一定互为相反数D．x2n－1，y2n－1一定互为相反数15．若规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a，b为常数，则a※b＋(b－a)※b等于( )A．a2－bB．b2－bC．b2D．b2－a16.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a＞6)的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( )A．没有变化B．变大了C．变小了D．无法确定二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17．计算：(2a)3·(－3a2)＝________．18．计算：(3x－1)(2x＋1)＝____________．19．设某个长方形的长和宽分别为a和b，周长为14，面积为10，则(a＋b)2＝________，a2＋b2＝________．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分)20．计算：(1)(－2m3)2＋(－4m2)3－[(－2m)2·(－3m2)2]9
(2)(x＋2y)2＋(x－2y)(x＋2y)＋x(x－4y)；(3)(－2＋x)(－2－x);(4)(3x－2y＋1)2.21．先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－，b＝1.22．(1)已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：①a2－ab＋b2；②(a－b)2.9
(2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．23．已知多项式A＝b3－2ab.(1)请将A进行因式分解；(2)若A＝0且a＝4，b≠0，求式子(a－1)2＋b2－1的值．24．如图①，边长为a的大正方形角上有一个边长为b的小正方形．(1)用含字母的代数式表示图①中阴影部分的面积为________；(2)将图①的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图②的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的长为________，宽为________，面积为____________；(3)比较(1)、(2)中的结果，请你写出一个熟悉的公式：________________；9
(4)用你所得的公式解决下列问题：①计算：10.2×9.8；②若4x2－9y2＝10，2x＋3y＝2，求2x－3y的值．25．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺木地板，其余部分铺地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？26．探索：(x－1)(x＋1)＝x2－1； (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1； (x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1；……(1)试写出第五个等式；(2)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值；9
(3)判断22022＋22021＋22020＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是几．9
答案一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D7．A 点拨：∵(ambn)2＝a2mb2n＝a8b6，∴m＝4，n＝3.∴m2－2n＝42－2×3＝16－6＝10.8．D 点拨：因为a＋b＝m，ab＝－4，所以(a－2)(b－2)＝ab＋4－2(a＋b)＝－4＋4－2m＝－2m.故选D.9．A 点拨：3x－2y＝3x÷32y＝3x÷9y＝.故选A.10．B11．A 点拨：(x＋m)(x＋3)＝x2＋(3＋m)x＋3m，因为乘积中不含x的一次项，所以m＋3＝0，所以m＝－3.故选A.12．B 13.C14．D 点拨：当n为偶数时，xn＝yn，故A错误；当n为偶数时，＝，故B错误；x2n，y2n的指数为偶数，故x2n＝y2n，故C错误；x2n－1，y2n－1的指数是奇数，x，y互为相反数，故x2n－1，y2n－1一定互为相反数，故D正确．15．B 点拨：a※b＋(b－a)※b＝ab＋a－b＋b(b－a)＋(b－a)－b＝b2－b.16．C二、17.－24a5 18．6x2＋x－1 19．49；29三、20.解：(1)原式＝4m6－64m6－4m2·9m4＝4m6－64m6－36m6＝－96m6.(2)原式＝(x2＋4xy＋4y2)＋(x2－4y2)＋(x2－4xy)＝x2＋4xy＋4y2＋x2－4y2＋x2－4xy＝3x2.(3)原式＝(－2)2－x2＝4－x2.(4)原式＝[(3x－2y)＋1]2＝(3x－2y)2＋2(3x－2y)＋1＝9x2＋4y2－12xy＋6x－4y＋1.21．解：原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2＝4a2－b2.9
因为a＝－，b＝1，所以原式＝4×－1＝0.22．解：(1)①a2－ab＋b2＝a2＋b2＋2ab－ab－2ab＝(a＋b)2－3ab＝72－3×12＝13.②(a－b)2＝a2＋b2＋2ab－2ab－2ab＝(a＋b)2－4ab＝72－4×12＝1.点拨：完全平方公式常见的变形：①(a＋b)2－(a－b)2＝4ab；②a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab.解答本题关键是不求出a，b的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值．(2)a＝275，b＝450＝(22)50＝2100，c＝826＝(23)26＝278，d＝1615＝(24)15＝260，因为100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260，所以b＞c＞a＞d.23．解：(1)A＝b3－2ab＝b(b2－2a)．(2)由A＝0且a＝4，b≠0，可得b2－2a＝0.即b2＝2a＝2×4＝8.所以(a－1)2＋b2－1＝(4－1)2＋8－1＝9＋8－1＝16.24．解：(1)a2－b2(2)a＋b；a－b；(a＋b)(a－b)(3)(a＋b)(a－b)＝a2－b2(4)①原式＝(10＋0.2)×(10－0.2)＝102－0.22＝100－0.04＝99.96.②因为4x2－9y2＝(2x＋3y)(2x－3y)，所以2×(2x－3y)＝10，故2x－3y＝5.25．解：(1)卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)．卫生间、厨房、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米．(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．即王老师需要花23abx元．26．解：(1)(x－1)(x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x6－1.9
(2)26＋25＋24＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(26＋25＋24＋23＋22＋2＋1)＝27－1＝127.(3)22022＋22021＋22020＋…＋22＋2＋1＝(2－1)×(22022＋22021＋22020＋…＋22＋2＋1)＝22023－1.2n(n为正整数)的个位数字是以2，4，8，6四个数字为一个循环．2023÷4＝505……3，所以22023的个位数字是8，所以22023－1的个位数字是7，即22022＋22021＋22020＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是7.9
