第14讲鸡兔同笼问题1.在一次去动物园时，丁丁看到了许多鸟和四足兽共36只，数一数它们共有100只脚.那么，丁丁见到了___________只鸟和____________只四足兽.2.老师和学生一共44人去参加义务植树活动.老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵.参加植树的老师和学生各有多少？3.2角和5角的硬币共30枚，总钱数是102角，2角硬币有_________枚，5角硬币有_________枚.4.一次英语考试只有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）.皮皮这次没考及格，不过他发现，只要他少错一道题就能刚好及格.他做对了_________道题.5.甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现为了提高药效，根据农科所意见，甲、乙两种农药混合使用，已知两种农药共5千克，要兑水140千克，则其中甲种农药有__________千克.6.张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果.张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有_______个孩子.7.张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中_________发.8.2008年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元.其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或第1页/共6页 20元，则捐10元的有________名，捐20元的有__________名.9.一次数学竞赛共有25道题，评分标准是：每做对一题得4分，每做错一题或不做倒扣2分某学生在这次竞赛中做完了全部25道题，得88分，他答对了__________题.10.某班学生在运动会上，进入前三名的有10人次，已知获第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得64分，其中获第一名的至多有___________人次.11.迷宫里的灯有两种：一种是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯；一种是上吊3个大灯，下缀15个小灯的十八星连环灯.已知大灯有408个，小灯有1437个，那么，九星连环灯有_________个，十八星连环灯有__________个.12.有一场球赛，售出50元、80元、100元的门票共800张，收入56000元.其中80元的门票和100元的门票售出的张数正好相同。请回答：售出50元的门票________张；售出80元的门票_________张；售出100元的门票_________张。13.我们说一只正常鸭有两条腿，一只瘸鸭只有一条腿，而孵鸭没有腿（指看不到它的腿）。现有33只鸭子共有32条腿，且正常鸭和瘸鸭的数目之和是孵蛋鸭的两倍。问：孵蛋鸭有多少只？瘸鸭有多少只。14.三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀，116条腿。其中每只蜘蛛是无翅膀8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿，问这三种昆虫各多少只？第2页/共6页 15.甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”。胜者向前走8米，负者向后退5米。平局两人各向前走1米。玩了10局后，两人相距7米。那么两人平_______局。16.40只脚的蜈蚣与9个头的龙同在一个笼子中，共有50个头和220只脚，如果每只蜈蚣有1个头，那么每条龙有_________只脚。17.一个奥特曼与一群小怪兽在战斗。已知奥特曼有一个头、两条腿，开始时每只小怪兽有两个头、五条腿。在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一只小怪兽分成了两只，分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿（不能再次分身），某个时刻战场上一共有21个头，73条腿，那么这时共有___________只小怪兽。18.传说中的九头鸟每只有9个头，1条尾巴；而九尾鸟每只9条尾巴，1个头。有一些九头鸟和九尾鸟在一起，数它们的头共有580个，数它们的尾共有900条，那么九头鸟和九尾鸟共有________。第14讲鸡兔同笼问题1.【答案】22；14【分析】假设36只都是四足兽，因此共有36×4＝144（只）脚，比现在多了144－100＝44（只）脚，原因是没有鸟，用一只鸟换一只四足兽，会少两只脚，因此需要换44÷（4－2）＝22（只）鸟，因此丁丁看到了22只鸟，36－22＝14（只）四足兽.2.【答案】老师4人；学生40人【分析】假设这44人都是学生，因此共植树44×2＝88（棵），少了100－88＝12（棵），因此有老师12÷（5－2）＝4（人），有学生44－4＝40（人）.第3页/共6页 3.【答案】16；14【分析】假设全是5角硬币，那么应有5×30＝150（角），实际有102角，那么2角硬币有（150－102）÷（5－2）＝16（枚），5角硬币有30－16＝14（枚）.4.【答案】14【分析】根据题意可知皮皮这次得了60－5－3＝52（分），假设皮皮20道题全做对，应得20×5＝100（分），少了100－52＝48（分），因此皮皮错了48÷（5＋3）＝6（道），做对了20－6＝14（道）.5.【答案】3【分析】假设这5千克都是乙种农药，应兑水40×5＝200（千克），少了200－140＝60（千克），因此甲种农药有60÷（40－20）＝3（千克）.6.【答案】20【分析】两班共有70÷2＝35（人），假设每个孩子都分到5个橘子和2个苹果，则可以得到小班的人数为（35×5－135）÷（5－3）＝20（人）.7.【答案】8【分析】张明得分（208＋64）÷2＝136（分），假设张明10发全中，应得20×10＝200（分），多了200－136＝64（分），因此张明脱靶64÷（20＋12）＝2（发），射中8次.8.【答案】21；9【分析】由题意，42－12＝30（名）同学捐10元或20元，一共捐了450－12×5＝390（元），假设这30名都是捐10元的，应捐30×10＝300（元），少了390－300＝90（元），那么捐20元的同学有：90÷（20－10）＝9（人），捐10元的有：30－9＝21（人）.9.【答案】23第4页/共6页 【分析】方法一：设答对x题，则：4x－2（25－x）＝88，解得x＝23.方法二：假设25题全对，这个学生应该得25×4＝100（分），但实际上得了88分，那么少得了100－88＝12（分），用1道答对题目换1道答错题目，题目总数量不变，但换1次少得4＋2＝6（分），因此换了12÷6＝2（次），也就是答错2题，答对23题.10.【答案】5【分析】假设获得第一名的有10人次，那么共计应该得10×9＝90（分），而实际上得了64分，相差了90－64＝26（分）.每把一个第一名变成第二名会少得4分，每把一个第一名变成第三名会少得7分.要求获得第一名的要尽可能多，那么把第一名变成第三名的就要尽可能多，26＝7×2＋4×3，所以第二名有3人次，第三名有2人次，第一名有5人次.11.【答案】67；69【分析】根据题意两种类型的灯共有408÷3＝136（盏），假设这136盏都是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯，共有小灯136×6＝816（个），少了1437－816＝621（个），因此十八星连环灯有621÷（15－6）＝69（个），九星连环灯有136－69＝67（个）.12.【答案】400；200；200【分析】假设这800张门票都是50元，应得收入800×50＝40000（元），少了56000－40000＝16000（元），因此80元、100元门票各有16000÷（80＋100－50－50）＝200（张），50元门票800－200－200＝400（张）.13.【答案】孵蛋鸭有11只，瘸鸭有12只.【分析】根据题意有孵蛋鸭33÷（2＋1）＝11（只），因此正常鸭和瘸鸭的数目之和是33－11＝22（只），假设这22只都是正常鸭，应有22×2＝44（条）腿，多了44－32＝12（条）腿，因此瘸鸭有12÷（2－1）＝12（只）.第5页/共6页 14.【答案】蜘蛛4只，蜻蜓6只，蝉8只.【分析】假设这18只昆虫都是蜘蛛，应有18×8＝144（条）腿，多了144－116＝28（条）腿，因此六条腿的昆虫共有28÷（8－6）＝14（只），因此蜘蛛有18－14＝4（只），假设六条腿的昆虫都是蜻蜓，应有14×2＝28（对）翅膀，多了28－20＝8（对）翅膀，因此蝉有8÷（2－1）＝8（只），蜻蜓有14－8＝6（只）.15.【答案】7【分析】因为每赛完一局，胜者向前走8米，负者向后退5米.而平局两人各向前走1米.相当于，如果分出胜负两人的距离减少3米，平局两人的距离减少2米.玩了10局后，两人的距离减少了30－7＝23（米）.所以利用假设法可以求得两人平了（3×10－23）÷（3－2）＝7（局）.16.【答案】4【分析】蜈蚣有40只脚，总脚数为220，所以蜈蚣的头数不大于5；总头数为50，且龙的头数是9的倍数，所以蜈蚣只能有5只，龙有5条.则每条龙有（220－40×5）÷5＝4（只）脚.17.【答案】13【分析】可知小怪兽共有20个头和71条腿.1个头、6条腿的小怪兽肯定为偶数，把它们两个一对捆在一起，则每组有2个头和12条腿.用假设法易得2个头、12条腿的小怪兽有（71－10×5）÷（12－5）＝3（组），2个头5条腿的小怪兽有10－3＝7（只），共2×3＋7＝13（只）.18.【答案】148【分析】将所有九头鸟和九尾鸟的头数和尾巴数加起来，应该是它们总数的10倍，所以九头鸟和九尾鸟共有（580＋900）÷10＝148（只）.第6页/共6页
