北师大版六年数下册图形与几何综合监测题学校:______姓名:______班级:______考号:______一、选择题(22%)1.下面每组数是三根小棒的长度(单位：cm)，用它们不能首尾相接拼成一个三角形的是（）。A.6、6、1B.5、7、2C.5、5、9D.5、5、52.一个等腰三角形，一条边的长度是5cm，另外两条边的长度可能是（）。A.3cm和4cmB.5cm和8cmC.5cm和10cmD.2cm和2cm3.已知4厘米，7厘米，20厘米，35厘米分别是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。A.28B.80C.140D.2454.把一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体和原来的圆柱体比较，（ ）A.体积和表面积都不变B.体积不变，表面积变小C.表面积不变，体积变小D.体积不变，表面积变大5.下图是一个长方形，把它按3∶1的比画在一张长方形纸上，所画出长方形的面积是（ ）。A.54平方厘米B.90平方厘米C.162平方厘米D.486平方厘米6.下图平行四边形的高是6cm，它的面积是（ ）cm2。A.35B.42C.30D.无法确定7.小红做了一个正方体纸盒(如图)，把它的上半部分涂了颜色。下面（）是它的展开图。A.B.C.D.8.下面四个物体都是由四个相同的小正方体搭成的。从左面看，（）和其他三个看到的图形不同。A.B.C.D.9.下图是由7个正方体堆成的几何体，如果用表示1个正方体，用表示两个正方体叠加，用表示三个正方体叠加，从正面观察，可以画出的图形是（）。A.B.C.D.10.左图是由4个同样大小的正方体摆成的立体图形，将正方体①移走后，从（）看到的形状不变。A.正面B.上面C.右面D.上面和右面11.测量一个铁球体积的过程如图所示：①将300mL水倒入一个容量为500mL的杯子中；②将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再加入一个同样的铁球，结果水满并且溢出一些。根据以上过程，推测一个铁球的体积大约在（）之间。A.20cm3∼30cm3B.30cm3∼40cm3C.40cm3∼50cm3D.50cm3∼60cm3二、填空题(34%)12.用一张长10dm、宽8dm的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。13.把一个长3米、宽2米的长方形零件按1∶20缩小后画在纸上，画出的零件的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。14.如图，小智要把一根14cm长的铁丝剪成3段(长度都为整厘米数)，再首尾相接围成一个三角形，他第一剪一定不能落在（ ）点上。15.小红用一张长为10cm、宽为8cm的长方形纸剪了一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm，剩下部分的面积是（ ）cm2。16.半径为4cm的圆的外面和里面各有一个正方形(如图)。外面正方形的面积是（ ）cm2，里面正方形的面积是（ ）cm2。17.下边是一个圆锥形零件的设计图，每个小格都表示边长为1cm的正方形，如果这幅设计图是按1∶1的比画图的，那么这个零件的体积是（ ）cm3。如果这幅设计图是按1∶2的比画图的，那么这个零件的体积就是（ ）cm3。18.如图，将圆柱切拼成一个近似的长方体，发现近似的长方体的右面是一个长6dm，宽2dm的长方形，那么圆柱的体积是（ ）dm3，这个近似的长方体比圆柱的表面积多（ ）dm2。若将圆柱平均截成三段，三个小圆柱的表面积之和比原来多（ ）dm2。19.如图，把一个直径是4cm的圆柱底面平均分成若干份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加40cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。20.下面的圆柱中，与左面圆锥体积相等的是（）。21.下图是两个开口朝上的容器，开口的直径相等，把A容器装满水后，全部倒入空的B容器中，水面距离B容器口（ ）厘米。三、解答题(10%)22.求下面阴影部分的面积。四、操作题(10%)23.下面是一个正方体，有三个面绘有图案，请你在它的展开图上画出缺少的图案。五、解决问题(24%)24. 如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10厘米，如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？25.有一张长方形铁皮(如图)，剪下图中的涂色部分，正好可以做一个底面直径为6分米的圆柱形油桶。(1)原来长方形铁皮的面积是多少平方分米？(2)做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？26.请你从以下几种型号的铁皮中选出两张制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。(接口处和铁皮厚度忽略不计)27.明明想用一个圆柱形容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验：(1)给容器中注入一定量的水，接着把一个棱长为6厘米的正方体完全浸没在水中(水未溢出)，当把正方体从水中取出后，水面下降了9厘米。(2)将15个同样的玻璃球完全浸没在水中(水未溢出)，量得水面上升了3厘米。 请根据以上信息计算出一个玻璃球的体积。(圆柱的体积=底面积×高)参考答案1.【答案】:B2.【答案】:B3.【答案】:C4.【答案】:D【解析】:设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是ℎ，则长方形的长为πr，宽为r，所以圆柱的表面积为：2πr2+2πrℎ；圆柱的体积为：πr2ℎ；长方体的表面积为：（πr×r+πr×ℎ+rℎ）×2=2πr2+2πrℎ+2rℎ；长方体的体积为：πr×r×ℎ=πr2ℎ；所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变．故选：D．5.【答案】:D6.【答案】:C7.【答案】:C8.【答案】:A9.【答案】:A10.【答案】:C【解析】:根据所给几何体，从正面、上面看到的形状是，从右面看到的形状是；移走正方体①，从正面、上面看到的形状是，从右面看到的形状不变。11.【答案】:C【解析】:因为将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满，所以4个铁球的体积和小于500−300=200(cm3)，一个铁球的体积小于200÷4=50(cm3)；再把1个铁球放入水中，结果水满并且溢出，所以5个铁球的体积超过500−300=200(cm3)，一个铁球的体积超过200÷5=40(cm3)。故选C。12.【答案】:25.12；50.2413.【答案】:15；15014.【答案】:A、B15.【答案】:25.7；40.75【解析】:根据题意可知，最大的半圆的直径是10cm，半圆的周长=圆周长÷2+直径；剩下部分的面积=长方形的面积−半圆的面积。16.【答案】:64；3217.【答案】:25.12；200.96【解析】:根据题意可知，这是一个圆锥，底面半径是2cm，高是6cm，求这个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式即可解答；如果这幅设计图是按1∶2的比画图的，则这个圆锥的底面半径和高都是图上的2倍，即底面半径是2×2=4(cm)，高是6×2=12(cm)，再根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积。18.【答案】:75.36；24；50.24【解析】:由题意可知，圆柱的高是6dm，半径为2dm，求圆柱的体积根据圆柱的体积公式计算即可；把圆柱切拼成一个近似的长方体后，长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，所以长方体的表面积比圆柱增加2个半径乘高的面的面积；将圆柱平均截成3段，增加了4个横截面的面积，即4个圆柱的底面积。19.【答案】:125.6【解析】:把圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，在本题中，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的底面半径和高求圆柱的体积即可。20.【答案】:C21.【答案】:822.【答案】:3.14×(10÷2)2−10×10÷2=28.5(cm2)【解析】:阴影部分的面积=圆的面积−正方形的面积，其中圆的半径为10÷2=5(cm)，正方形的面积=两条对角线乘积的一半。23.【答案】:24.【答案】:6÷3=2(厘米)2+(10−6)=6(厘米)答：这时水面距底部的高度是6厘米。【解析】:因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，下面圆锥的高是6厘米，把容器倒过来，水面在圆柱中的高是2厘米，再加上原来圆柱中水的高(10−6)厘米，即可求出这时水面距底部的高度。25(1)【答案】(6+3.14×6)×(6×2)=298.08(平方分米)答：原来长方形铁皮的面积是298.08平方分米。(2)【答案】3.14×(6÷2)2×(6×2)=339.12(立方分米)339.12立方分米=339.12升答：做成的这个圆柱形油桶的容积是339.12升。26.【答案】:选①和⑤制作一个无盖的圆柱形水桶。水桶的容积：3.14×(6÷2)2×4=113.04(cm3)113.04cm3=113.04mL答：这个水桶的容积是113.04mL。（答案不唯一）27.【答案】:6×6×6÷9=24(cm2)24×3=72(cm3)72÷15=4.8(cm3)答：一个玻璃球的体积是4.8cm3。【解析】:先求出正方体的体积，用正方体的体积除以水面下降的高度求出圆柱形容器的底面积。根据圆柱的体积公式：V=Sℎ，求出15个玻璃球的体积，再除以15就是一个玻璃球的体积。
