期末测试卷一、选择题(1－10题每题3分，11－16题每题2分，共42分)1.下列各数中，比－2小的数是( )A．－3B．－1C．0D．22．下列物体给我们以圆柱的形象的是( )3．某地9时温度为3℃，到了21时温度下降了6℃，则21时温度是( )A．3℃B．－3℃C．－6℃D．－9℃4．下列说法正确的是( )A．5x3y的系数是5B．与是同类项C．a与a＋1是同类项D．x2y与xy2是同类项5．m与－互为相反数，则m的值为( )A．B．－C．D．－6．下列说法正确的有( )①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若AB＝BC，则点B是AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个7．若代数式5xb－1ya－1与x2y是同类项，则ab的值为( )A．2B．8C．16D．328.设有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a－b|－|a＋b|－|a|的结果是( )A．－2a＋bB．－2a－bC．－aD．b7
9．用一根长为2m的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它的四边按如图的方式向外等距扩1m，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A．4mB．8mC．6mD．10m10．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A′OB′，若∠AOB＝21°，则∠AOB′的度数是( )A．21°B．24°C．45°D．66°11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是( )A．－50B．50C．－250D．25012．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A．4mB．4nC．2(m＋n)D．4(m－n)13．一台饮水机成本价为a元，销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，则每台实际售价为( )A．(1＋22%)(1＋80%)a元B．(1＋22%)a·80%元C．(1＋22%)(1－80%)a元D．(1＋22%＋80%)a元14．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中点A，B到原点O的距离相等，点A，C之间的距离为2.若点C表示的数为x，则点B所表示的数为( )A．x＋2B．x－2C．－x＋2D．－x－215．若a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad－bc，则满足等式7
＝1的x的值为( )A．3B．－5C．－10D．1016．当x＝2时，代数式ax3＋bx－7的值等于－19，那么当x＝－2时，这个代数式的值为( )A．5B．19C．－31D．－19二、填空题(17、18题每题3分，19题每空2分，共12分)17．若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为x＝2，则k的值为__________．18．某人欲将一批物资从甲地运往乙地，用载重5吨的大卡车比用载重2吨的汽车要少运6次，设这批物资共x吨，列方程为________________．19．【新题】在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．方程2x－1＝3与方程x＋5＝3x＋1__________(填“是”或“不是”)同解方程；若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m＋1是同解方程，m＝__________；若关于x的两个方程2x＝a＋1与3x－a＝－2是同解方程，a＝__________．三、解答题(20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共66分)20．计算：(1)2×(－5)＋23－3÷； (2)÷5－3×23.21．以下是圆圆解方程－＝1的解答过程．解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.去括号，得3x＋1－2x＋3＝1.移项，合并同类项，得x＝－3.7
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．22．先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)，其中a＝－1，b＝2.23．课本上说：有理数包括整数和分数，任何有限小数或无限循环小数都可以写成分数的形式，小明非常疑惑，无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？上网查阅资料，发现网上以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x，由0.7·＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x＝7＋x，解方程，得x＝，于是得0.7·＝.(1)请仿照例题方法，把0.2·6·写成分数的形式；(2)你认为小数0.2·67·能写成分数的形式吗？说明理由．所以，无限循环小数______(填“是”或“不是”)有理数．24．在国庆期间，小明、小亮等同学随家人一同到黄山游玩，已知票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票14人(含14人)以上一律按照6折优惠，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话．爸爸：成人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需315元．小明：爸爸，让我算算，换一种方式买票是否更省钱．7
(1)小明他们一共去了几个成年人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？25．如图，A，E，C在同一直线上，EF，EG分别是∠AEB，∠BEC的平分线，求∠GEF的度数．26．阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a－2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5－2|＝3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3.请根据上面的材料解答下列问题：(1)请用上面的方法计算数轴上有理数－9对应的点到有理数3对应的点的距离；(2)|a－1|表示有理数a对应的点与有理数________对应的点的距离；如果|a－1|＝3，那么有理数a的值是________；(3)如果|a－1|＋|a－6|＝7，那么有理数a的值是________．(4)是否存在有理数a，使代数式|a－1|＋|a－6|的结果等于4？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明原因．7
答案一、1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A7．B 8.C 9.B 10.B 11.A12．B 点拨：设小长方形卡片的长为a，宽为b，用L表示长方形的周长，所以L上面的阴影＝2(n－a＋m－a)，L下面的阴影＝2(m－2b＋n－2b)，所以L总的阴影＝L上面的阴影＋L下面的阴影＝2(n－a＋m－a)＋2(m－2b＋n－2b)＝4m＋4n－4(a＋2b)，又因为a＋2b＝m，所以4m＋4n－4(a＋2b)＝4n.故选B.13．B 14.C 15.C 16.A二、17.4 18.－＝6 19.是；1；－7三、20.解：(1)原式＝－10＋8－6＝－8.(2)原式＝[－1－(12－15＋22)]÷5－3×8＝(－1－19)÷5－3×8＝－20÷5－3×8＝－4－24＝－28.21．解：圆圆的解答过程有错误．正确的解答过程如下：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝6.去括号，得3x＋3－2x＋6＝6.移项，合并同类项，得x＝－3.22．解：原式＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7＝7a2－3ab.把a＝－1，b＝2代入得，原式＝7×(－1)2－3×(－1)×2＝7＋6＝13.23．解：(1)设0.2·6·＝x，则26.2·6·＝100x，所以100x－x＝26，解得x＝.(2)能．理由如下：设0.2·67·＝x，则267.2·67·＝1000x，所以1000x－x＝267，7
解得x＝.是24．解：(1)设一共去了x个成年人，则一共去了(12－x)个学生．根据题意，列方程得35x＋35××(12－x)＝315，解得x＝6.所以学生的个数为12－6＝6(个)．答：小明他们一共去了6个成年人，6个学生．(2)如果买团体票需要花费14×35×60%＝294(元)．因为294＜315，所以买团体票更省钱．25．解：因为EF是∠AEB的平分线，所以∠BEF＝∠AEB.因为EG是∠BEC的平分线，所以∠GEB＝∠CEB.所以∠GEF＝∠GEB＋∠BEF＝∠CEB＋∠AEB＝(∠CEB＋∠AEB)＝×180°＝90°.26．解：(1)数轴上有理数－9对应的点到有理数3对应的点的距离为|－9－3|＝12.(2)1；4或－2(3)0或7(4)不存在，因为此代数式表示数轴上有理数a所对应的点到有理数1和6所对应的点的距离之和，距离之和最小为5，因此不存在满足题意的有理数a.7
