期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．－的绝对值为( )A．B．3C．－D．－32．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．数据3120000用科学记数法表示为( )A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．下列等式成立的是( )A．3a＋2b＝5abB．a2＋2a2＝3a4C．5y3－3y3＝2y3D．3x3－x2＝2x4．下列说法错误的是( )A．0是绝对值最小的有理数B．若x的相反数是－，则x＝C．若|x|＝|－6|，则x＝－6D．任何非零有理数的平方都大于05．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA互相垂直，则射线OB表示的方向是( )A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°6．如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是( )①AB∥CD；②AD∥BC；③∠3＝∠4；④∠B＝∠BCD；⑤∠B＋∠BCD＝180°.A．①⑤B．②③⑤C．①②D．①④7．当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是( )A．7B．3C．1D．－710
8．已知a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①b＞a；②a＋b＞0；③a－b＞0；④ab＜0；⑤＞0，其中正确的是( )A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④9．在线段MN的延长线上取一点P，使NP＝MN，再在线段MN的延长线上取一点Q，使QM＝3MN，那么线段MP的长是线段NQ的长的( )A．B．C．D．10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是( )A．α＋βB．180°－αC．(α＋β)D．90°＋(α＋β)二、填空题(每题3分，共15分)11．77°42′＋34°45′＝________．12．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT＝________°.13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则2(a＋b)－3cd＋x＝________．14．如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝________，y＝________．10
15．如图，两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．(1)第一次到达G点时移动了________cm；(2)当微型机器人移动了2021cm时，它停在________点．三、解答题(20题9分，21题10分，16，17，18，19题每题8分，其余每题12分，共75分)16．计算：(1)×(－24)＋(－1)2020； (2)－×3－2×÷＋4×(－1.5)2.10
17．先化简，再求值．(1)(－x2＋5x)－(x－3)－4x，其中x＝－1；(2)5(3m2n－mn2)－(mn2＋3m2n)，其中m＝－，n＝.18．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为rm，广场长为am，宽为bm.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为400m，宽为100m，圆形花坛的半径为10m，求广场空地的面积．(计算结果保留π)10
19．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．20．已知线段AB＝14cm，在线段AB上有C，D，M，N四个点，且满足AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AM＝AC，DN＝DB，求MN的长．21．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB的另一侧，以点O为顶点作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝________，∠AOE与∠BOD的关系是________．(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．22．如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由．10
(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明∠E＋∠F＝90°.23．某单位准备在5月份组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠活动：甲旅行社是每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用，其余人八折优惠．(1)如果参加旅游的员工共有a(a＞10)名，那么甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元．(用含a的代数式表示)(2)假如这个单位现组织包括带队管理人员在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？(3)如果计划在5月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b，求这七天的日期之和．(用含b的代数式表示)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于5月几号出发？(写出所有符合条件的可能情况，并写出简单的计算过程)10
答案一、1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A7．C 8．C 9．C 10．A二、11．112°27′12．42 13．0或－6 14．；15．(1)7 (2)F三、16．解：(1)原式＝－×24－×24＋×24＋1＝－3－32＋66＋1＝32.(2)原式＝－×3－2××＋4×＝－×3＋2＋4×＝－＋2＋9＝. 点拨：第(1)小题要注意利用乘法分配律进行简便运算，(－1)2020＝1；第(2)小题要注意运算顺序，要特别注意符号的处理．17．解：(1)原式＝－x2＋5x－x＋3－4x＝－x2＋3，当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋3＝2.(2)原式＝15m2n－5mn2－mn2－3m2n＝12m2n－6mn2，当m＝－，n＝时，原式＝12××－6××＝.18．解：(1)(ab－πr2)m2；(2)广场空地的面积为400×100－100π＝(40000－100π)(m2)．19．解：如图所示．20．解：如图①，因为AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14cm，所以AC＝10
AB＝2cm，CD＝AB＝4cm，BD＝AB＝8cm.因为AM＝AC＝×2＝1(cm)，DN＝DB＝×8＝2(cm)，所以BN＝BD－DN＝8－2＝6(cm)．所以MN＝AB－AM－BN＝14－1－6＝7(cm)．如图②，因为AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14cm，所以AC＝2cm，CD＝4cm，BD＝8cm.因为AM＝AC＝×2＝1(cm)，DN＝BD＝×8＝2(cm)，所以MN＝AC＋CD－AM－DN＝2＋4－1－2＝3(cm)．综上可知，MN的长为7cm或3cm.21．解：(1)42°；互余(2)∠AOE与∠COD互补．理由如下：∵OC平分∠AOB，∴∠COB＝90°.∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠COB＝90°＋90°＝180°，∴∠AOE与∠COD互补．22．解：(1)AD∥BC.理由：∵∠ADE＋∠ADF＝180°，∠ADE＋∠BCF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC.(2)AB∥EF.10
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC.又∵∠ABC＝2∠E，即∠E＝∠ABC，∴∠E＝∠ABE，∴AB∥EF.(3)∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵AF平分∠BAD，BE平分∠ABC，∴∠OAB＝∠DAB，∠OBA＝∠CBA，∴∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠AOB＝90°，∴∠EOF＝∠AOB＝90°，∴∠E＋∠F＝90°.23．解：(1)1500a；(1600a－1600)(2)当a＝20时，甲旅行社的费用为1500×20＝30000(元)；乙旅行社的费用为1600×20－1600＝30400(元)．∵30000＜30400，∴该单位选择甲旅行社比较优惠．(3)最中间一天的日期为b，则这七天的日期分别为b－3，b－2，b－1，b，b＋1，b＋2，b＋3.∴这七天的日期之和为(b－3)＋(b－2)＋(b－1)＋b＋(b＋1)＋(b＋2)＋(b＋3)＝7b.(4)由题意知7b≥7×4＝28，且7b≤7×28＝196，所以分以下三种情况：①若这七天的日期之和是63，则7b＝63，解得b＝9，所以b－3＝6，即6号出发；②若这七天的日期之和是63的2倍，即126，则7b＝126，解得b＝18，所以b－3＝15，即15号出发；10
③若这七天的日期之和是63的3倍，即189，则7b＝189，解得b＝27，所以b－3＝24，即24号出发．所以他们可能于5月6号或15号或24号出发．10
